【赢在高考】2016高考数学二轮复习专题质量评估六文一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一个是符合题目要求的.1.(2014广东高考,文2)已知复数z满足(3-4i)z=25,则z=()A.-3-4iB.-3+4iC.3-4iD.3+4i解析:由题意知z==3+4i.故选D.答案:D2.一个单位有职工80人,其中业务人员56人,管理人员8人,服务人员16人,为了解职工的某种情况,决定采取分层抽样的方法,抽取一个容量为10的样本,则每个管理人员被抽到的概率为()A.B.C.D.解析:根据题意可知管理人员这一层中每个个体被抽到的概率等于从总体中抽取10个样本每个个体被抽取的概率,即所求概率为.答案:C3.某班的全体学生参加英语测试,成绩的频率分布直方图如图,数据的分组依次为:[20,40),[40,60),[60,80),[80,100].若低于60分的人数是15,则该班的学生人数是()A.45B.50C.55D.60解析:由频率分布直方图,低于60分的同学所占频率为(0.005+0.01)×20=0.3,故该班的学生人数为=50.答案:B4.(2014山西四校第二次联考,3)从1,2,3,4这四个数中一次随机取两个,则取出的这两个数字之和为偶数的概率是()A.B.C.D.解析:由题意知所有的基本事件为(1,2),(1,3),(1,4),(2,3),(2,4),(3,4),共6个,和为偶数的基本事件为(1,3),(2,4),共2个,故所求概率为.答案:B5.如图,程序结束输出s的值是()A.30B.55C.91D.140解析:由程序框图可知输出的s=12+22+…+62=91.答案:C6.已知复数z=1+ai(a∈R,i是虚数单位),=-+i,则a=()A.2B.-2C.±2D.-解析:由题意可知===-i=-+i,因此=-,化简得5a2-5=3a2+3,a2=4,则a=±2.由-=,可知a<0,仅有a=-2满足,故选B.答案:B7.已知一组正数x1,x2,x3,x4的方差为s2=(+++-16),则数据x1+2,x2+2,x3+2,x4+2的平均数为()A.2B.3C.4D.6解析: s2=(+++-16)=[(x1-)2+(x2-)2+(x3-)2+(x4-)2],∴2(x1+x2+x3+x4)-4=16.∴8-4=16,=2,即x1+x2+x3+x4=8.∴=4.故选C.答案:C8.(2014辽宁沈阳第二次质检,6)在一次试验中,向如图所示的正方形中随机撒一大把豆子,落在正方形中的豆子的总数为N,其中有m(m,甲比乙成绩稳定B.>,乙比甲成绩稳定C.<,甲比乙成绩稳定D.<,乙比甲成绩稳定解析:依题意得=(80×2+90×3+8+9+2+1+0)=90,=(80×4+90×1+3+4+8+9+1)=87,则>.=[(88-90)2+(89-90)2+(92-90)2+(91-90)2+(90-90)2]=2,=[(83-87)2+(84-87)2+(88-87)2+(89-87)2+(91-87)2]=9.2,<,因此甲比乙成绩稳定,选A.答案:A二、填空题:本大题共5小题,每小题5分,共25分.11.(2014贵州六校第一次联考,14)小波通过做游戏的方式来确定周末活动,他随机地往单位圆内投掷一点,若此点到圆心的距离大于,则周末去看电影;若此点到圆心的距离小于,则去打篮球;否则,在家看书.则小波周末不在家看书的概率为.解析:由题意知小波周末不在家看书的概率为=.答案:12.执行如图的程序框图,输出S和n,则S+n的值为.解析:S=0,T=0,n=1;S=3,T=1,n=2;S=6,T=4,n=3;S=9,T=11,n=4,此时S
