山东、湖北部分重点中学2017年高考冲刺模拟（二）数学（文）试题命题学校：德州一中命题人：王辉宰令月说明：本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，考试时间120分钟，满分150分注意事项：1．答第Ⅰ卷前，考生需将自已的姓名、考号、科目、试卷类型涂写在答题卡上。2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干静，再选涂其他选项第Ⅰ卷一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的．1．(原创、易)已知集合，，则集合的含有元素1的子集个数为（）【答案】【解析】，，子集个数为个【考点】集合中的元素的有关问题2．（原创、易）若，其中（为虚数单位），则直线的斜率为（）A．-1B．1C．D．【答案】【解析】，，【考点】复数运算与直线的斜率3.（原创、易）从编号为1～50的50名学生中随机抽取5人来进行学情的测评分析，若采用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法，则所选取的5名学生的编号可能是()A．5,10,15,20,25B．3,13,23,33,43C．1,2,3,4,5D．2,4,6,16,32【答案】【解析】略【考点】抽样方法，系统抽样4．（改编、易）若直线上存在点满足约束条件,则实数的最大值为（）A．-1B．1C．D．2【答案】【解析】【考点】线性规划5．（改编、易）一个几何体的三视图如图所示，其中正视图是一个正三角形，则该几何体的外接球的体积为()A.B.C.D.【答案】【解析】设外接球半径为，则有，所以，所以【考点】三视图及外接球的体积6.（改编、易）若双曲线的渐近线与圆相离，则此双曲线的离心率的取值范围是（）A．（2，+∞）B．（1，2）C．（1，）D．（，+∞）【答案】【解析】由题意可得【考点】直线与圆的位置关系及双曲线的离心率7.（选编、中）在中，角的对边分别是，若则（）【答案】【解析】由正弦定理得而（当且仅当时取等号）.所以即，又，故，8.（选编、中）已知方程在上有三个不等的实根，则实数的取值范围是（）【答案】【解析】与的图象在一定有一个交点，依题意只需在上有2个交点即可.作的图象，利用数形结合的思想求解即可【考点】根的存在性及根的个数判断．9.（选编、中）函数，则的图象是（）【答案】【解析】解：由题意得，，则，所以当时，，且在[0，+∞）是减函数，在（﹣∞，0）上是增函数，根据A、B、C、D选项中的图象，只有C的图象符合条件，故选：C．【考点】函数的图象．10.（选编、难）如图，在△中，分别是的中点，若，且点落在四边形内（含边界），则的取值范围是（）【答案】【解析】由题意可知在线段上时，在线段上时，故在四边形内（含边界）时【考点】平面向量的基本定理及其意义．第II卷（非选择题共100分）二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11.（原创、易）阅读右侧程序框图，为使输出的数据为40，则①处应填的自然数为．【答案】4【解析】略【考点】程序框图12.（原创、易）数列的前项和为，，则数列的前50项和为______________.【答案】48【解析】开始否是输出S结束i＜①【考点】数列分组求和13.（原创、中）等腰的顶角，，以为圆心，为半径作圆，为该圆的一条直径，则的最大值为.【答案】【解析】【考点】向量的分解与数量积运算14.（原创、易）一只小虫在半径为3的球内自由飞行，若在飞行中始终保持与球面的距离大于1，称为“安全距离”，则小虫安全的概率为________.【答案】【解析】【考点】几何概型15.（原创、中）以下四个关于圆锥曲线的命题中①设为两个定点，为非零常数，，则动点的轨迹为椭圆；②设定圆上一定点作圆的动弦，为坐标原点，若，则动点的轨迹为圆；③方程的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率；④双曲线与椭圆有相同的焦点．其中真命题的序号为（写出所有真命题的序号）【答案】②③【解析】①不正确，若为椭圆则需满足；②正确，是中点，，所以的轨迹是以为直径的圆；③正确，方程的两根分别是，故正确；④不正确，双曲线焦点在轴上，椭圆的焦点在轴上.【考点】圆锥曲线的定义及性质三．解答题（本大题共6小题，共75分.应写出证明过程或演算步骤．)16.（改编、易）某学校高三年级800名学生在一次...
