俯视图正视图侧视图22（第3题图）浙江省平阳县第三中学高三数学5月份模拟卷（一）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．设集合M={-1,0,1}，N={x|x2≤x}，则M∩N=（）（A）{0}（B）{0,1}（C）{-1,1}（D）{-1,0}2．函数是（）（A）周期为的偶函数（B）周期为2的偶函数（C）周期为的奇函数（D）周期为2的奇函数3．已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（）（A）（B）（C）（D）4．已知点P（3,3），Q（3,-3），O为坐标原点，动点M（x,y）满足，则点M所构成的平面区域的面积是（）（A）12（B）16（C）32（D）645．已知R，条件p：“”，条件q：“”，则p是q的（）（A）充分不必要条件（B）必要不充分条件（C）充分必要条件（D）既不充分也不必要条件6．在“石头、剪刀、布”的游戏中，规定：“石头赢剪刀”、“剪刀赢布”、“布赢石头”．现有甲、乙两人玩这个游戏，共玩3局，每一局中每人等可能地独立选择一种手势．设甲赢乙的局数为ξ，则随机变量ξ的数学期望是（）（A）（B）（C）（D）17．已知数列是1为首项、2为公差的等差数列，是1为首项、2为公比的等比数列．设，，则当Tn>2013时，n的最小值是（）（A）7（B）9（C）10（D）118．（2013浙江宁波市（4月份）高考模拟考试（理），8，5分）已知空间向量满足，且的夹角为，O为空间直角坐标系的原点，点A、B满足，，则△OAB的面积为（）1（A）（B）（C）（D）9．设函数的导函数为，对任意R都有成立，则（）（A）（B）（C）（D）的大小不确定10．三个顶点均在椭圆上的三角形称为椭圆的内接三角形．已知点A是椭圆的一个短轴端点，如果以A为直角顶点的椭圆内接等腰直角三角形有且仅有三个，则椭圆的离心率的取值范围是（）（A）（B）（C）（D）第Ⅱ卷（非选择题部分共100分)二、填空题：本大题共7小题,每小题4分,共28分．11．已知i是虚数单位，复数的虚部是．12．执行如图所示的程序框图，则输出的k值是．13．的展开式的常数项是．14．设函数，若函数为偶函数，则实数的值为．15．从6名候选人中选派出3人参加、、三项活动，且每项活动有且仅有1人参加，甲不参加活动，则不同的选派方法有种．16．已知曲线：和：，直线与、分别相切于点A、B，直线（不同于）与、分别相切于点C、D，则AB与CD交点的横坐标是．17．在直角坐标平面上，已知点A（0,2），B（0,1），D（t,0）（t>0）．点M是线段AD上的动点，如果|AM|≤2|BM|恒成立，则正实数t的最小值是．高三数学高考模拟卷答卷一、选择题：12345678910二、填空题：11.．12.．13.．14.．15.．16.．17.．三、解答题2否是18．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为，已知函数R）．（Ⅰ）求函数的最小正周期和最大值；（Ⅱ）若函数在处取得最大值，求的值．19、设公比大于零的等比数列的前项和为，且，，数列的前项和为，满足，，．（Ⅰ）求数列、的通项公式；（Ⅱ）设，若数列是单调递减数列，求实数的取值范围．3PABCD（第20题图）20、如图，已知四棱锥P-ABCD的底面为菱形，且∠ABC=60，AB=PC=2，AP=BP=．（Ⅰ）求证：平面PAB⊥平面ABCD；（Ⅱ）求二面角A-PC-D的平面角的余弦值．4xyOQFABCDP1P2（第21题图）21、如图，已知椭圆E：的离心率是，P1、P2是椭圆E的长轴的两个端点（P2位于P1右侧），点F是椭圆E的右焦点．点Q是x轴上位于P2右侧的一点，且满足．(Ⅰ)求椭圆E的方程以及点Q的坐标；(Ⅱ)过点Q的动直线l交椭圆E于A、B两点,连结AF并延长交椭圆于点C，连结BF并延长交椭圆于点D．①求证：B、C关于x轴对称;②当四边形ABCD的面积取得最大值时，求直线l的方程．522、设函数，其中．（Ⅰ）如果是函数的一个极值点，求实数a的值及的最大值；（Ⅱ）求实数a的值，使得函数f(x)同时具备如下的两个性质：①对于任意实数且，恒成立；②对于任意实数且，恒成立．6
