山东省新泰市2018届高三数学上学期第一次阶段性检测试题文一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．)1、设集合，集合，则（）A.B.C.D.2、命题“”的否定为（）A．B．C．D．3、下列说法正确的（）A.“”是“”的充分不必要条件B.命题“”的否定是“”C.命题“若，则”的否命题为“若，则”D.“命题至少有一个为真命题”是“为真命题”的充分不必要条4、已知函数，则（）A.-2B.-3C.9D.-95、己知函数的部分图象如图所示，则的解析式是（）A．B．C．D．6、已知向量的夹角为，且，,则（）A.2B.3C.4D.7、若，则（）A．B．C.D．8、若函数在区间[-1,2]上的最大值为4，最小值为m，且函数在上是增函数，则（）A.4B.2C.D.9、在中，角所对的边分别为，表示的面积，若，则角（）A.B.C.D.10已知函数，则的图像大致为（）A．B．C.D．11、下列函数中，周期为，且在上为减函数的是（）A.B.C.D.12、定义在R上的函数f（x）满足：f'（x）＞1﹣f（x），f（0）=6，f′（x）是f（x）的导函数，则不等式exf（x）＞ex+5（其中e为自然对数的底数）的解集为（）A．（0，+∞）B．（﹣∞，0）∪（3，+∞）C．（﹣∞，0）∪（1，+∞）D．（3，+∞）二、填空题(本题共4小题，每小题5分，共20分．)13、已知向量=（–1，2），=（m，1）.若向量与平行，则m=______________.14、函数的极大值为____________15、若，，，则．16．在△ABC中，角A，B，C所对边的长分别是a，b，c，已知b=c，sinA+sinC=sinB，则角A=．三、解答题(共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．)17、（10分）已知，.（1）若为真命题，求实数的取值范围；（2）若是成立的充分不必要条件，求实数的取值范围.18、（12分）已知向量，的夹角为60°，且||=1，||=2，又=2+，=﹣3+（Ⅰ）求与的夹角的余弦；（Ⅱ）设=t﹣，=﹣，若⊥，求实数t的值．19、（12分）已知=（2﹣sin（2x+），﹣2），=（1，），f（x）=•，（x∈[0，]）（1）求函数f（x）的值域；（2）设△ABC的内角A，B，C的对边长分别为a，b，c，若f（）=1，b=1，c=，求a的值．20、(12分)在中，角的对边分别是，已知.（1）证明：；（2）若，求的最小值.21、（12分）已知函数.（1）当时，求在区间的最值；（2）求实数的取值范围，使在区间上是单调函数；（3）当时，求的单调区间.22．（12分）已知函数f(x)＝2x3－3x.(1)求f(x)在区间[－2,1]上的最大值；(2)若过点P(1，t)存在3条直线与曲线y＝f(x)相切，求t的取值范围；新泰二中2015级高三上学期第一次阶段性测试试题文科数学（答案）一、选择题1-5DCACD6-10AADCA11-12BA二、填空题13、14、415、16、三、解答题17.解：(1)由－x2＋6x＋16≥0，解得－2≤x≤8；所以当p为真命题时，实数x的取值范围为－2≤x≤8.(2)解法一：若q为真，可由x2－4x＋4－m2≤0(m>0)，解得2－m≤x≤2＋m(m>0)．若p是q成立的充分不必要条件，则[－2,8]是[2－m，2＋m]的真子集，所以(两等号不同时成立)，得m≥6.所以实数m的取值范围是m≥6.解法二：设f(x)＝x2－4x＋4－m2(m>0)，若p是q成立的充分不必要条件， x2－4x＋4－m2≤0在[－2,8]恒成立，则有(两等号不同时成立)，解得m≥6.18.解：（Ⅰ）==﹣6﹣1•2•cos60°+4=﹣3；=，；∴；即与夹角的余弦为；（Ⅱ），；∴=2t+3﹣t﹣4﹣4t+4=0；∴t=1．19.解：（1）f（x）=•=2﹣sin（2x+）﹣2sin2x=2﹣（sin2xcos+cos2xsin）﹣（1﹣cos2x）=cos2x﹣sin2x+1=cos（2x+）+1． x∈[0，]，∴2x+∈[，]，∴﹣1≤cos（2x+）≤，从而有0≤f（x）≤，所以函数f（x）的值域为[0，]．…（2）由f（）=1，得cos（B+）=0，又因为0＜B＜π，所以＜B+，从而B+=，即B=．…因为b=1，c=，所以由正弦定理得sinC==，故C=或，当C=时，A=，从而a==2，当C=时，A=，又B=，从而a=b=1综上a的值为1或2．20.解：（1）证明：由及正弦定理得，，又，∴，∴，即.（2）解： ，∴，由余弦定理得，∴，∴的最小值为2.21.解：(1)当a＝－2时，f(x)＝x2－4x＋3＝(x－2)2－1，则函数在[－4,2)上为减函数，在(2,6]上为增函数，所以f(x)min＝f(2)＝－1，f(x)max＝f(－4)＝(－4)2－4×(－4)＋3＝35.(2)...
