江西赣中南五校2017届高三一摸测试数学试卷（理科）题号一、选择题二、填空题三、简答题四、综合题总分得分一、单项选择题（每题5分，共60分）1、设集合，则集合等于（）A.B.C.D.2、如果函数在区间(－∞，4]上是减函数，那么实数a的取值范围是（）A．a≥9B．a≤－3C．a≥5D．a≤－73、函数的定义域为（）A.（，1）B.（，+）C.（1，+）D.4、设函数,()A．3B．6C．9D．125、已知某个几何体的三视图如下，根据图中标出的尺寸，那么可得这个几何体最长的棱长是（）A、2B、C、D、6、已知点在经过两点的直线上，则的最小值为()A．B．C．D．不存在7、为提高信息在传输中的抗干扰能力，通常在原信息中按一定规则加入相关数据组成传输信息．设定原信息为a0a1a2，ai∈{0,1}(i＝0,1,2)，传输信息为h0a0a1a2h1，其中h0＝a0⊕a1，h1＝h0⊕a2，⊕运算规则为0⊕0＝0，0⊕1＝1,1⊕0＝1,1⊕1＝0.例如原信息为111，则传输信息为01111，信息在传输过程中受到干扰可能导致接收信息出错，则下列接收信息一定有误的是()A．11010B．01100C．10111D．000118、如右图，一个直径为1的小圆沿着直径为2的大圆内壁的逆时针方向滚动，M和N是小圆的一条固定直径的两个端点，那么，当小圆这样滚过大圆内壁的一周，点M，N在大圆内所绘出的图形大致是（）9、中，分别为的对边，如果成等差数列，，的面积为，那么为（）A．B．C．D．10、在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若＝，则cosB＝（）A．－B．C．－D．11、已知双曲线的方程为，过左焦点作斜率为的直线交双曲线的右支于点P，且y轴平分线段，则双曲线的离心率是（）A．B．C．D．12、已知函数的大致图象如图所示，则函数的解析式应（）A．B．C．D．二、填空题（每空5分，共20分）13、定积分____________．14、某城区有农民、工人、知识分子家庭共计2000户，其中农民家庭1800户，工人家庭100户.现要从中抽取容量为40的样本调查家庭收入情况，则在整个抽样过程中，可以用到的抽样方法的是.(填序号)①简单随机抽样；②系统抽样；③分层抽样.15、已知命题p：x2＋3x－3＞0；命题q：＞1，若“綈q且p”为真，则x的取值范围是________．16、已知定义在R上的偶函数满足：f（x+4）=f（x）+f（2），且当x∈[0，2]时，y=f（x）单调递减，给出以下四个命题：①f（2）=0；②x=﹣4为函数y=f（x）图象的一条对称轴；③函数y=f（x）在[8，10]单调递增；④若方程f（x）=m在[﹣6，﹣2]上的两根为x1，x2，则x1+x2=﹣8．上述命题中所有正确命题的序号为．三、综合题：必考题每题12分，选考题共10分；总分70分。必考题17、在平面直角坐标系中，O为坐标原点，；A、B、C三点满足满足．（Ⅰ）求证：A、B、C三点共线；（Ⅱ）已知A（1，cosx），B（1+cosx，cosx）（0≤x≤），的最小值为﹣，求实数m的值．18、已知数列与满足，.（1）若，且，求数列的通项公式；（2）设，（），求的取值范围，使得有最大值与最小值，且.19、2016年里约奥运会在巴西里约举行，为了接待来自国内外的各界人士，需招募一批志愿者，要求志愿者不仅要有一定的气质，还需有丰富的人文、地理、历史等文化知识。志愿者的选拔分面试和知识问答两场，先是面试，面试通过后每人积60分，然后进入知识问答。知识问答有A,B,C,D四个题目，答题者必须按A,B,C,D顺序依次进行，答对A,B,C,D四题分别得20分、20分、40分、60分，每答错一道题扣20分，总得分在面试60分的基础上加或减。答题时每人总分达到100分或100分以上，直接录用不再继续答题；当四道题答完总分不足100分时不予录用。假设志愿者甲面试已通过且第二轮对A,B,C,D四个题回答正确的概率依次是，且各题回答正确与否相互之间没有影响.(Ⅰ)用X表示志愿者甲在知识问答结束时答题的个数，求X的分布列和数学期望；（Ⅱ）求志愿者甲能被录用的概率.20、四棱锥S－ABCD中，侧面SAD是正三角形，底面ABCD是正方形，且平面SAD⊥平面ABCD，M、N分别是AB、SC的中点．(Ⅰ)求证：MN∥平面SAD；(Ⅱ)求二面角S－CM－D的余弦值．21、如图，已知抛物线，其焦点到准线的距离为，点、点是抛物线上的定点，它们到焦点的距离均为，且点位于第一象限．（1）求抛物线的方程及点、点的坐标...
