高中数学教材习题精选――选修II仲元中学选修2-11.(人B)判断下列语句中,哪些是命题?(1)7>2;(2)0是最小的自然数;(3)是无理数吗:(4);(5)每个向量都有方向(6)x+2=02.(人B)写出命题:“如果a2+2ab+b2+a+b+2≠0,那么a+b≠1”的逆命题,否命题,逆否命题.3.(人B)如果一元二次方程ax2+2x+1=0(a≠0)至少有一个负的实数根,确定这个结论成立的充要条件.4.(人B)在抛物线x2=2y上与点M(0,2)距离最近的点的从标是_____________.5.(人B)已知点A是椭圆x2+2y2=4的长轴的左端点,以点A为直角的顶点作一个内接于椭圆的等腰直角三角ABC,求斜边BC的长.7.(人B)已知方程,讨论当k在什么范围取值时,这个方程表示的曲线是(1)椭圆;(2)双曲线?并分别指出它们的焦点坐标.8.(人B)已知空间三点.试求线段AB,BC的长度以及它们的夹角.9.(人B)已知A,B,C,D,E为五个不共面的点,如果,则A,C,D和E共面,这个命题正确吗?说明理由.10.(人B)已知平行六面体ABCD-A1B1C1D1,底面ABCD是边上为3的正方形,棱AA1=5,∠BAA1=∠DAA1=600,求:(1)棱AA1与底面ABCD所成角的大小;(2)这个平行六面体的体积.选修2-21.(人B)在导数定义“当△x→0时,”中,△x()A.恒取正值B.恒取正值或恒取负值C.有时取取0D.可取正值和负数,但不能取02.(人B)可导函数在闭区间的最大值必在()A.极值点B.导数为0的点C.极值点或区间端点D.区间端点3.(人B)设f(x)=x3,f(a-bx)的导数等于__________.4.(人B)求曲线y=x2与直线y=2x所围成的面积.5.(人B)求函数y=x3过点A(1,1)的切线方程.答案:3x-y-2=0或3x-4y+1=06.(人B)考察下列各式:1=0+12+3+4=1+85+6+7+8+9=8+2710+11+12+13+14+15+16=27+64.你能做出什么一般性的猜想?能证明你的猜想吗?7.(人B)已知函数f(x)对其定义域内任意两个实数a,b,当a
