2015-2016学年黑龙江省哈尔滨市南岗区高一（上）调研数学试卷一、选择题（共12小题，每小题4分，满分48分）1．已知集合A={3，4，5}，B={2，3}，则A∩B等于（）A．{3}B．{3，4}C．{3，4，5}D．∅2．与y=x是相同函数的是（）A．y=B．y=x0C．y=D．y=3．设f（x）=，则f（5）的值为（）A．3B．8C．24D．254．下列函数中，在区间（0，1）上是增函数的是（）A．y=3﹣xB．y=xC．y=D．y=﹣x25．若f（x）=（2a﹣1）x是增函数，那么a的取值范围为（）A．a＞1B．a≥1C．a＜D．＜a＜16．方程lgx﹣x=0根的个数为（）A．无穷多B．3C．1D．07．偶函数f（x）在区间[1，4]上为减函数，则它在区间[﹣4，﹣1]上（）A．是增函数B．是减函数C．无法确定D．不具备单调性8．函数y=x﹣2在区间上[，2]的最大值是（）A．B．﹣1C．4D．﹣49．三个数60.7，0.76，log0.76的大小顺序是（）A．0.76＜log0.76＜60.7B．log0.76＜0.76＜60.7C．log0.76＜60.7＜0.76D．．0.76＜60.7＜log0.7610．设f（x）是R上的奇函数，且当x∈（0，+∞）时，f（x）=x2﹣1，则当x∈（﹣∞，0）时，f（x）=（）A．x2+1B．x2﹣1C．﹣x2+1D．﹣x2﹣111．如果函数f（x）=x2+2（a﹣1）x+2在（﹣∞，4]上是减函数，那么实数a取值范围是（）A．a≤﹣3B．a≥﹣3C．a≤5D．a≥5112．若函数f（x）=kax﹣a﹣x（a＞0且a≠1）既是奇函数，又是增函数，那么g（x）=loga（x+k）的图象是（）A．B．C．D．二、填空题（共4小题，每小题3分，满分12分）13．函数的定义域．14．设全集I=R，集合A={x|x≥2}，B={x|x}，则（∁RA）∩B=．15．函数f（x）=x2+x﹣1的最小值是．16．若方程a|x|=log2（x+2）+1有且只有一个实根，则实数a的取值范围是．三、解答题（共4小题，满分40分）17．已知函数f（x）=log2（x﹣2）+．（1）求函数f（x）的定义域；（2）求f（3），f（10）的值．18．计算：（1）（）+8+lg；（2）+log2．19．设函数f（x）=．（1）证明：不论a为何实数f（x）恒为增函数；（2）当f（x）为奇函数时，确定实数a的值，并求函数f（x）的值域．20．已知：函数f（x）对一切实数x，y都有f（x+y）﹣f（y）=x（x+2y+1）成立，且f（1）=0．（1）求f（0）的值．（2）求f（x）的解析式．2（3）已知a∈R，设P：当时，不等式f（x）+3＜2x+a恒成立；Q：当x∈[﹣2，2]时，g（x）=f（x）﹣ax是单调函数．如果满足P成立的a的集合记为A，满足Q成立的a的集合记为B，求A∩∁RB（R为全集）．32015-2016学年黑龙江省哈尔滨市南岗区高一（上）调研数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共12小题，每小题4分，满分48分）1．已知集合A={3，4，5}，B={2，3}，则A∩B等于（）A．{3}B．{3，4}C．{3，4，5}D．∅【考点】交集及其运算．【专题】计算题；集合思想；集合．【分析】由A与B，求出两集合的交集即可．【解答】解： A={3，4，5}，B={2，3}，∴A∩B={3}，故选：A．【点评】此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．2．与y=x是相同函数的是（）A．y=B．y=x0C．y=D．y=【考点】判断两个函数是否为同一函数．【专题】对应思想；定义法；函数的性质及应用．【分析】根据两个函数的定义域相同，对应关系也相同，即可判断它们是同一函数．【解答】解：对于A，y==|x|（x∈R），与y=x（x∈R）的对应关系不同，所以不是同一函数；对于B，y=x0=1（x≠0），与y=x（x∈R）的定义域不同，对应关系也不同，所以不是同一函数；对于C，y==x（x≠0），与y=x（x∈R）的定义域不同，所以不是同一函数；对于D，y==x（x∈R），与y=x（x∈R）的定义域相同，对应关系也相同，所以是同一函数．故选：D．【点评】本题考查了判断两个函数是否为同一函数的应用问题，是基础题目．3．设f（x）=，则f（5）的值为（）A．3B．8C．24D．25【考点】函数的值．【专题】计算题；函数思想；函数的性质及应用．【分析】直接利用函数的解析式求解函数值即可．【解答】解：f（x）=，则f（5）=52﹣1=24，故选：C．【点评】本题考查函数的解析式的应用，函数值的求法，是基础题．44．下列函数中，在区间（0，1）上是增函数的是（）A．y=3﹣xB．y=xC．y=D．y=﹣x2【考点】函数单调性的判断与证明．...
