吉林省延边市2018届高三数学上学期第一次月考试题理一、选择题（共12小题，每小题5分，共60分，每题只有一个选项正确）1．已知，则（）A.B.C.D.2．函数的定义域为（）A．B．C．D．3.已知，，，则的大小关系为()A．B．C．D．4.下列四个说法：①“”是“”的充分不必要条件；②命题“”是一个假命题；③命题p：存在都有④一个命题的否命题为真，则它的逆命题一定为真其中正确的是（）A.①④B.②④C.①③④D.①③5．已知命题“已知为定义在上的偶函数，则的图像关于直线对称”，命题“若，则方程有实数解”，则（）A．“且”为真B．“或”为假C．假真D．真假6．若，则（）A．B．C．D．7．若函数分别是上的奇函数、偶函数，且满足，则有()A．B．C．D．8．已知函数f（x）=e|x|+x2，（e为自然对数的底数），且f（3a﹣2）＞f（a﹣1），则实数a的取值范围是()A．B．C．D．9．已知过，则以下函数图像正确的是（）A．B．C．D．10．若a>l，设函数f（x）=ax+x－4的零点为m，函数g（x）=logax+x－4的零点为n，则的最小值为（）A．1B．2C．4D．811．已知函数，若方程有四个不同的解，且，则的取值范围是()A．B．C．D．12.已知函数，若不等式<0对任意均成立，则的取值范围为()A.B.C.D.二、填空题（包括4小题，每小题5分，共20分，请将答案写在答题纸上）13．已知为偶函数，当时，，则曲线在点处的切线方程是_______________.14.设函数是定义在上的奇函数，且对任意的,当时，，则=.15.定积分__________．16．已知是定义在上的偶函数，且当时，，若满足：①时，，②是定义在上的周期函数，③存在使得，则的值为________三、解答题（包括6个题，17-21题12分，选做题10分,请写出必要的解答过程）17.（本小题满分12分）在ABC中，.（1）求的大小；（2）求的最大值.18．（本小题满分12分）已知等差数列{an}满足a3＝7，a5＋a7＝26，{an}的前n项和为Sn．（1）求an及Sn；（2）令，求数列{bn}的前n项和Tn．19．（本小题满分12分）近年来空气质量逐步恶化，雾霾天气现象增多，大气污染危害加重.大气污染可引起心悸、呼吸困难等心肺疾病.为了解心肺疾病是否与性别有关，在市第一人民医院随机对入院50人进行了问卷调查，得到如下的列联表：（1）是否有99.5%的把握认为患心肺疾病与性别有关？说明你的理由；（2）已知在患心肺疾病的10位女性中，有3位又患有胃病，现在从患心肺疾病的10位女性患心肺疾病不患心肺疾病合计男20525女101525合计302050中，选出3位进行其他方面的排查，其中患胃病的人数为，求的分布列、数学期望.0.150.100.050.0250.0100.0050.0012.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828（参考公式：,其中）.20．（本小题满分12分）某厂生产某种产品的年固定成本为250万元，每生产x千件，需另投入成本为C(x)万元，当年产量不足80千件时，C(x)＝x2＋10x(万元)；当年产量不少于80千件时，C(x)＝51x＋－1450(万元)．通过市场分析，若每件售价为500元时，该厂年内生产的商品能全部销售完．（1）写出年利润L(万元)关于年产量x(千件)的函数解析式；（2）年产量为多少千件时，该厂在这一商品的生产中所获利润最大？21．(本题满分12分)已知函数，其中，为自然对数的底数.（Ⅰ）设是函数的导函数，讨论在上的单调性；（Ⅱ）设，证明：当时，；（Ⅲ）若，函数在区间内有零点，求的取值范围.请考生在第22～23题中选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分。22．(本小题满分10分)选修4—4：坐标系与参数方程。在平面直角坐标系xOy中，已知曲线，以平面直角坐标系xOy的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，取相同的单位长度建立极坐标系，已知直线．（1）将曲线上的所有点的横坐标、纵坐标分别伸长为原来的、2倍后得到曲线试写出直线的直角坐标方程和曲线的参数方程；（2）在曲线上求一点P，使点P到直线的距离最大，并求出此最大值．23.（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲已知函数的最大值为.（1）求的值；（2）若，，求的最大值.第一次阶段考试答案（理科）数学一．选择题CDACABDABADA二、填空题13.2x+y+1=014.-215.16.三、解答题17.试题分析：（1）根据余弦定理公式求出的值，进而根据的取值范围求的大小；（2）...
