江西省抚州市临川二中2015届高三上学期第二次月考数学试卷（文科）一、选择题：本大题有10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的．1．设集合M={x|﹣＜x＜}，N={x|x2≤x}，则M∩N=()A．[0，）B．（﹣，1]C．[﹣1，）D．（﹣，0]考点：交集及其运算．专题：集合．分析：解一元二次不等式求得N，再根据两个集合的交集的定义求得M∩N．解答：解：集合M={x|﹣＜x＜}，N={x|x2≤x}={x|0≤x≤1}，则M∩N={x|0≤x＜}，故选：A．点评：本题主要考查一元二次不等式的解法，两个集合的交集的定义和求法，属于基础题．2．在下列区间中函数f（x）=ex+2x﹣4的零点所在的区间为()A．B．C．（1，2）D．考点：函数零点的判定定理．专题：计算题．分析：将选项中各区间两端点值代入f（x），满足f（a）•f（b）＜0（a，b为区间两端点）的为答案．解答：解：因为f（）=＜0，f（1）=e﹣2＞0，所以零点在区间（）上，故选B．点评：本题考查了函数零点的概念与零点定理的应用，属于容易题．函数零点附近函数值的符号相反，这类选择题通常采用代入排除的方法求解．3．如图所示，程序框图（算法流程图）的输出结果是()1A．34B．55C．78D．89考点：程序框图；程序框图的三种基本逻辑结构的应用．专题：算法和程序框图．分析：写出前几次循环的结果，不满足判断框中的条件，退出循环，输出z的值．解答：解：第一次循环得z=2，x=1，y=2；第二次循环得z=3，x=2，y=3；第三次循环得z=5，x=3，y=5；第四次循环得z=8，x=5，y=8；第五次循环得z=13，x=8，y=13；第六次循环得z=21，x=13，y=21；第七次循环得z=34，x=21，y=34；第八次循环得z=55，x=34，y=55；退出循环，输出55，故选B点评：本题考查程序框图中的循环结构，常用的方法是写出前几次循环的结果找规律，属于一道基础题．4．已知f（x）是R上的奇函数，且满足f（x+2）=﹣f（x），当x∈（0，2）时，f（x）=2x2+3，则f（7）=()A．﹣5B．5C．﹣101D．101考点：函数奇偶性的性质．专题：函数的性质及应用．分析：由f（x+2）=﹣f（x），可得f（x）是以4为周期的周期函数，进而得f（7）=﹣f（1），由奇函数f（x）在x∈（0，2）时的解析式f（x）=2x2+3，可求f（1）的值．解答：解： f（x+2）=﹣f（x），∴f[（x+2）+2]=﹣f（x+2）=f（x），∴f（x）是以4为周期的周期函数；∴f（7）=f（8﹣1）=f（﹣1）=﹣f（1）， x∈（0，2）时f（x）=2x2+3，∴f（1）=5，则f（7）=﹣5．故选：A．点评：本题考查函数的周期性的定义、应用，及函数的奇偶性，解题的关键是求出函数的周期，属于中档题．25．下列命题正确的个数是()①命题“∃x0∈R，x02+1＞3x0”的否定是“∀x∈R，x2+1≤3x”；②“函数f（x）=cos2ax﹣sin2ax的最小正周期为π”是“a=1”的必要不充分条件；③x2+2x≥ax在x∈[1，2]上恒成立⇔（x2+2x）min≥（ax）max在x∈[1，2]上恒成立；④“平面向量与的夹角是钝角”的充分必要条件是“•＜0”．A．1B．2C．3D．4考点：命题的真假判断与应用．专题：简易逻辑．分析：（1）根据特称命题的否定是全称命题来判断是否正确；（2）化简三角函数，利用三角函数的最小正周期判断；（3）用特例法验证（3）是否正确；（4）根据向量夹角为π时，向量的数量积小于0，来判断（4）是否正确．解答：解：（1）根据特称命题的否定是全称命题，∴（1）正确；（2）f（x）=cos2ax﹣sin2ax=cos2ax，最小正周期是=π⇒a=±1，∴（2）正确；（3）例a=2时，x2+2x≥2x在x∈[1，2]上恒成立，而（x2+2x）min=3＜2xmax=4，∴（3）不正确；（4） ，当θ=π时，•＜0．∴（4）错误．∴正确的命题是（1）（2）．故选：B点评：本题借助考查命题的真假判断，考查命题的否定、向量的数量积公式、三角函数的最小正周期及恒成立问题．6．已知向量、的夹角为45°，且||=1，|2﹣|=，则||=()A．3B．2C．D．1考点：平面向量数量积的运算．专题：计算题；平面向量及应用．分析：将|2﹣|=平方，然后将夹角与||=1代入，得到||的方程，解方程可得．解答：解：因为、的夹角为45°，且||=1，|2﹣|=，所以42﹣4•+2=10，即||2﹣2||﹣6=0，解得||=3或||=﹣（舍），故...
