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等等等等等等等等等等韭园高中教师:宁三纪中国火箭升空国家的强大离不开科学技术,科技的发展离不开探索研究。让我们来探究科学知识吧!本节课我们即将研究等差数列的性质考情分析:1、本节知识点既出现在选择填空题,也常出现在解答题中,难度中等偏高;2、客观题突出“小而巧”主要考察性质的灵活应用,主观题考查较全面,一般都是综合全章的综合题。教学目标:1、让学生学会等差数列的性质的内涵,2、了解高考出题的动向和出题方式,探究高考规律,掌握解题的基本方法。3、锻炼灵活应用性质来解题的能力。教学重点、难点:等差数列性质的归纳及应用教学方法:合作探究,训练归纳性质一:若{}是等差数列,则,…也成等差数列na232,,nnnnnSSSSS例题1、已知等差数列的前n项和为,且,,试求。}a{nnS100S1010100S110S知识探究牛顿在思考…大家在合作例1参考答案:解设等差数列的公差为d,则,∴数列成等差数列。∴,即。∴。}a{n1)1(2andnSn}nS{n100110100S110S1010010S100S100110101001010010110S101001010010010110110S110练习1、(2011北京理)已知是等差数列,前m项和为=30,前2m项和为=100,则前3m项和=。}a{nmSmS2mS3练习2、(2012预测题)则,且项和为的前已知等差数列1596,52,}{SSSSnann反复训练21015性质二、等差数列中若公差,则为递增等差数列,若公差,则为递减等差数列,若公差,则为常数列。知识探究0d0d0d}a{n}a{n}a{n}a{n例2、在等差数列中,,,。(1)求公差d的取值范围;(2)指出在,,…,中,哪个值最大,并说明理由。典例探究}a{n12a30S120S13,1S2S12S,合作探究例2参考答案解:(1)372406)212,011)2-12202121313,021112120,0212,1211131213ddddddadaSSdaa解不等式得:-((又(2)最大。中,,递减,等差数列612217671376121121,,,0,0,0130)(6)(6}{,0,0SSSSaaaSaaaaSaadn练习3.(2010安徽卷理)已知为等差数列,,,以表示的前项和,则使达到最大值的n是()(A)21(B)20(C)19(D)18105531aaa99642aaanSnanSna练习4.(2010辽宁)设为等差数列的前n项和,,则。nS{}na36324SS,12S反复训练发现真理巩固训练B120课堂检测1.(2011山东理)首项为-24的等差数列,从第10项开始为正数,公差d的取值范围是()ABCD2.(2010福建)设等差数列的前项和为,若则当取最小值时,n等于()(A)4(B)5(C)6(D)73.(2012高考预测)已知等差数列中,若,则当n等时,取得最小值。4.(2012高考预测)已知数列是等差数列,若它的前n项和有最小值,且则使>0成立的最小自然数n的值为。38d3d338d338d{}nanS6,11641aaa{}nanSnS}a{n1291,0SSanSD10或1120B争先恐后,11011aa课堂小结:1、若是等差数列,则…也成等差数列,并且公差为nd2、等差数列中若公差,则为递增等差数列,若公差,则为递减等差数列,若公差,则为常数列。课后作业:活页等差数列的性质}{na232,,nnnnnSSSSS}a{n0d}a{n}a{n}a{n0d0d再见

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