高考数学 统计概率试题 新人教版VIP专享VIP免费

2010年实验区高考试题分析(文科统计概率试题)统计概率是课标中变化较大的内容之一，在教学中如何应对这种变化呢？本文从2010年实验区高考试题的特点分析统计概率教学的方向。一、课标与大纲的区别1.编排方式的变化。在大纲中，统计概率应该叫做概率统计，先讲计数原理排列组合及概率，后讲统计，而在课标中的统计概率是统计思想下的概率，先学习了统计方法及通过统计学习培养起学生的统计思想，并在此基础上学习概率。内容分为3部分，分阶段学习不同的内容。具体编排见下表。大纲课标位置与内容必修+选修数学3（统计和概率）选修1—2（统计案例）选修2—3（计数原理，概率统计，统计案例）课时文48理5624文科14理科362.文理学习的内容差别加大。从上表可以看出，侧重文科的学生不学计数原理，排列组合，条件概率和独立重复事件的概率等等，降低了计算难度，侧重于统计知识的基本应用，立足课本，突出如下（1）样本的抽取，频率分布直方图的应用等；（2）古典概型（如画树状图，列举法等），几何概型计算；（3）样本数据的数字特征(如平均数，方差，中位数等)；（4）独立性检验与相关性检验。4.教学要求的改变。统计概率并不是简单的照搬大纲的概率统计，而是注重培养学生的统计思想及其应用，弱化了繁杂的概率计算。因此，在教学上不要补充一些旧的知识（如排列，组合等等知识）这只能加重学生的学习负担，对高考不是很有利。其次，在教学的过程中，一定要加强培养学生的统计思想，尽可能与生活实际联系起来。通过实践来体会统计的基本思想———样本估计总体。最后，对于概率的计算，我们应该侧重于列举法与树状图的应用。二、实际教学现象我省采用的教学顺序是12345，所以第一学期的学习非常紧张，造成课时紧的原因是多方面的，但其中有一个原因是由教师对课标的理解不到位所导致的，一直出现以下现象；用心爱心专心1（1）教师在教学中盲目地补充排列，组合等知识而耽误时间。加重了学生的负担。（2）由于以前旧教材的影响，导致有些教师在讲统计概率时，弱化讲解内容（如统计案例等）。这就造成一些学生对统计知识理解不到位，体会不深刻。（3）学生做题时套用形式的多，理解“为什么”的少。这是当前课改的实际状况，是课改的阻力。导致这种现象的原因之一是认为要应付高考，所以要一步到位。但正是这堂而皇之的理由扰乱了教学，制造了学困生，导致了过早的两极分化。这就好比早恋往往结出苦果，不顾学生的心智发展水平，不顾课标的要求，揠苗助长，最终导致的也是学生对数学的厌倦。三、实验区高考试题特点的分析；1.以频率直方图等为载体，考察学生的识图能力与实际应用的操作例1、（2010年陕西文科数学4）.如图，样本A和B分别取自两个不同的总体，它们的样本平均数分别为,样本标准差分别为sA和sB,则[B](A)＞，sA＞sB(B)＜，sA＞sB(C)＞，sA＜sB(D)＜，sA＜sB例2、（2010年陕西文科数学19）为了解学生身高情况，某校以10%的比例对全校700名学生按性别进行出样检查，测得身高情况的统计图如下：（）估计该校男生的人数；（）估计该校学生身高在170~185cm之间的概率；（）从样本中身高在180~190cm之间的男生中任选2人，求至少有1人身高在185~190cm之间的概率。例3、（2010年安徽文科数学18）某市20104月1日—4月30日对空气污染指数的检测数据用心爱心专心2如下（主要污染物为可吸入颗粒物）:61,76,70,56,81,91,92,91,75,81,88,67,101,103,95,91,77,86,81,83,82,82,64,79,86,85,75,71,49,45,(Ⅰ)完成频率分布表；（Ⅱ）作出频率分布直方图；（Ⅲ）根据国家标准，污染指数在0~50之间时，空气质量为优：在51~100之间时，为良；在101~150之间时，为轻微污染；在151~200之间时，为轻度污染。例4、（2010年北京文科数学12）从某小学随机抽取100名同学，将他们身高（单位：厘米）数据绘制成频率分布直方图（如图）。由图中数据可知a=0.030。若要从身高在[120，130﹚，[130，140﹚，[140，150]三组内的学生中，用分层抽样的方法选取18人参加一项活动，则从身高在[140，150]内的学生中选取的人数应为3。例5、（2010年福建文科数学9）若某校高一年级8个班参加合唱比赛的得分如茎叶图所示...