课时跟踪训练(四十四)直线、平面垂直的判定与性质[基础巩固]一、选择题1．(2017·湖北七市高三联考)设直线m与平面α相交但不垂直，则下列说法中正确的是()A．在平面α内有且只有一条直线与直线m垂直B．过直线m有且只有一个平面与平面α垂直C．与直线m垂直的直线不可能与平面α平行D．与直线m平行的平面不可能与平面α垂直[解析]对于A，在平面α内可能有无数条直线与直线m垂直，这些直线是互相平行的，A错误；对于B，只要m⊄α，过直线m必有并且也只有一个平面与平面α垂直，B正确；对于C，类似于A，在平面α外可能有无数条直线垂直于直线m并且平行于平面α，C错误；对于D，与直线m平行且与平面α垂直的平面有无数个，D错误．故选B.[答案]B2．(2016·浙江卷)已知互相垂直的平面α，β交于直线l，若直线m，n满足m∥α，n⊥β，则()A．m∥lB．m∥nC．n⊥lD．m⊥n[解析]对于选项A， α∩β＝l，∴l⊂α， m∥α，∴m与l可能平行，也可能异面，故选项A不正确；对于选项B，D， α⊥β，m∥α，n⊥β，∴m与n可能平行，可能相交，也可能异面，故选项B，D不正确．对于选项C， α∩β＝l，∴l⊂β. n⊥β，∴n⊥l.故选C.[答案]C3．(2018·湖南长沙模拟)已知α，β，γ为平面，l是直线，若α∩β＝l，则“α⊥γ，β⊥γ”是“l⊥γ”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件[解析]由α⊥γ，β⊥γ，α∩β＝l可以推出l⊥γ；反过来，若l⊥γ，α∩β＝l，则根据面面垂直的判定定理，可知α⊥γ，β⊥γ.所以若α∩β＝l，则“α⊥γ，β⊥γ”是“l⊥γ”的充要条件．[答案]C4．如图，已知△ABC为直角三角形，其中∠ACB＝90°，M为AB的中点，PM垂直于△ABC所在平面，那么()1A．PA＝PB>PCB．PA＝PB
