第一部分板块（二）系统热门考点——以点带面试题板块(二)系统热门考点——以点带面(一)巧用性质妙解函数[速解技法——学一招]函数性质主要指函数的单调性、奇偶性、周期性、对称性，要深刻理解并加以巧妙地运用．以对称性为例，若函数f(x)满足f(a＋x)＝f(b－x)，则函数图象关于直线x＝对称；若函数f(x)满足f(a＋x)＋f(b－x)＝c，则函数图象关于点对称．[例1]定义在R上的奇函数f(x)满足f(x－2)＝－f(x)，且在[0,1]上是增函数，则有()A．f
2时，f(x)单调递增．因为x1＋x2<4且(x1－2)·(x2－2)<0，设x1<20时，f(x)为增函数，log0.53＝－log23，∴log25>|－log0.53|>0.∴b＝f(log25)>a＝f(log0.53)>c＝f(2m)．3．已知y＝f(x)＋x2是奇函数，且f(1)＝1.若g(x)＝f(x)＋2，则g(－1)＝________.解析：由题意得g(－1)＝f(－1)＋2.又f(－1)＋(－1)2＝－[f(1)＋12]＝－2，所以f(－1)＝－3.故f(－1)＋2＝－3＋2＝－1，即g(－1)＝－1.答案：－14．函数f(x)是定义在R上的偶函数，且满足f(x＋2)＝f(x)．当x∈[0,1]时，f(x)＝2x.若在区间[－2,3]上方程ax＋2a－f(x)＝0恰有四个不相等的实数根，则实数a的取值范围是________．解析：由f(x＋2)＝f(x)，得函数的周期是2.由ax＋2a－f(x)＝0，得f(x)＝ax＋2A．设y＝f(x)，则y＝ax＋2a，作出函数y＝f(x)，y＝ax＋2a的图象，如图．要使方程ax＋2a－f(x)＝0恰有四个不相等的实数根，则直线y＝ax＋2a＝a(x＋2)的斜率满足kAH
