2014-2015学年山东省济宁市微山一中高三（上）入学数学试卷（文科）一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的（本大题共10小题，每小题5分，共50分）.1．已知集合A={0，1，2}，则集合B={x﹣y|x∈A，y∈A}中元素的个数是（）A．1B．3C．5D．92．已知函数f（x）=ax5﹣bx3+cx﹣3，f（﹣3）=7，则f（3）的值为（）A．13B．﹣13C．7D．﹣73．若函数y=x2+（2a﹣1）x+1在区间（﹣∞，2]上是减函数，则实数a的取值范围是（）A．[﹣，+∞）B．（﹣∞，﹣]C．[，+∞）D．（﹣∞，]4．函数，则f（3）=（）A．5B．4C．3D．25．下列四个函数中，既是偶函数又在（0，+∞）上为增函数的是（）A．f（x）=2x+1B．f（x）=2x2C．f（x）=﹣D．f（x）=﹣|x|6．设偶函数f（x）的定义域为R，当x∈[0，+∞）时f（x）是增函数，则f（﹣2），f（π），f（﹣3）的大小关系是（）A．f（π）＞f（﹣3）＞f（﹣2）B．f（π）＞f（﹣2）＞f（﹣3）C．f（π）＜f（﹣3）＜f（﹣2）D．f（π）＜f（﹣2）＜f（﹣3）7．已知函数f（x）=的定义域是R，则m的取值范围是（）A．0＜m≤4B．0≤m≤1C．m≥4D．0≤m≤48．若函数f（x）=x3﹣3bx+3b在（0，1）内有极小值，则（）A．0＜b＜1B．b＜1C．b＞0D．b＜9．若曲线y=x4的一条切线l与直线x+4y﹣8=0垂直，则l的方程为（）A．4x﹣y﹣3=0B．x+4y﹣5=0C．4x﹣y+3=0D．x+4y+3=010．设f′（x）是函数f（x）的导函数，将y=f（x）和y=f′（x）的图象画在同一个直角坐标系中，不可能正确的是（）1A．B．C．D．二、填空题（每题5分，共25分）11．已知A={x|x2+5x﹣6=0}，B={x|ax﹣1=0}，若BA⊆，则实数a的值为．12．已知f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=x2﹣2x，则当x＜0时，f（x）=．13．函数f（x）=xlnx（x＞0）的单调递增区间是．14．设f（x）是R上的奇函数，且f（x+2）=﹣f（x），当0≤x≤1时，f（x）=x，则f（7.5）等于．15．已知函数f（x）=x3﹣12x+8在区间[﹣3，3]上的最大值与最小值分别为M，m，则M﹣m=．三、解答题（本大题共6个小题，满分75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）16．设全集为R，集合A={x|2x2﹣7x+3≥0}，f（x）=的定义域为集合B，求A∩B和A∪B．17．计算：（1）1.5+80.25×+（×）6﹣（2）+1．218．已知：函数（a、b、c是常数）是奇函数，且满足f（1）=10，f（3）=6．（1）求a、b、c的值及f（x）的解析式；（2）试判断函数f（x）在区间（0，3）上的单调性并证明．19．设函数f（x）是定义在（﹣2，2）上的减函数，满足：f（﹣x）=﹣f（x），且f（m﹣1）+f（2m﹣1）＞0，求实数m的取值范围．20．有甲、乙两种商品，经营销售这两种商品所能获得的利润依次是P（万元）和Q（万元），它们与投入资金x（万元）的关系有经验公式：．今有3万元资金投入经营甲、乙两种商品，为获得最大利润，对甲、乙两种商品的资金投入分别应为多少？能获得最大利润是多少？21．设函数f（x）=2x3+3ax2+3bx+8c在x=1及x=2时取得极值．（Ⅰ）求a、b的值；（Ⅱ）若对任意的x∈[0，3]，都有f（x）＜c2成立，求c的取值范围．32014-2015学年山东省济宁市微山一中高三（上）入学数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的（本大题共10小题，每小题5分，共50分）.1．已知集合A={0，1，2}，则集合B={x﹣y|x∈A，y∈A}中元素的个数是（）A．1B．3C．5D．9考点：集合中元素个数的最值．专题：集合．分析：依题意，可求得集合B={﹣2，﹣1，0，1，2}，从而可得答案．解答：解： A={0，1，2}，B={x﹣y|x∈A，y∈A}，∴当x=0，y分别取0，1，2时，x﹣y的值分别为0，﹣1，﹣2；当x=1，y分别取0，1，2时，x﹣y的值分别为1，0，﹣1；当x=2，y分别取0，1，2时，x﹣y的值分别为2，1，0；∴B={﹣2，﹣1，0，1，2}，∴集合B={x﹣y|x∈A，y∈A}中元素的个数是5个．故选C．点评：本题考查集合中元素个数的最值，理解题意是关键，考查分析运算能力，属于中档题．2．已知函数f（x）=ax5﹣bx3+cx﹣3，f（﹣3）=7，则f（3）的值为（）A．13B．﹣13C．7D．﹣7考点：函数的值；奇函数．专题：计算题．分析：令g...
