高考数学二轮复习 专项精练（高考22题）12＋4分项练14 推理与证明 理-人教版高三全册数学试题VIP免费

12＋4分项练14推理与证明1．下面四个推导过程符合演绎推理三段论形式且推理正确的是()A．大前提：无限不循环小数是无理数；小前提：π是无理数；结论：π是无限不循环小数B．大前提：无限不循环小数是无理数；小前提：π是无限不循环小数；结论：π是无理数C．大前提：π是无限不循环小数；小前提：无限不循环小数是无理数；结论：π是无理数D．大前提：π是无限不循环小数；小前提：π是无理数；结论：无限不循环小数是无理数答案B2．用数学归纳法证明不等式＋＋＋…＋>(n≥2)的过程中，由n＝k递推到n＝k＋1时，不等式左边()A．增加了一项B．增加了一项＋C．增加了＋，又减少了D．增加了，又减少了答案C解析当n＝k时，左边＝＋＋…＋，当n＝k＋1时，左边＝＋＋…＋＝(＋＋…＋)－＋＋，故选C.3．(2017届云南省民族中学适应性考试)如下图是元宵花灯展中一款五角星灯连续旋转闪烁所成的三个图形，照此规律闪烁，下一个呈现出来的图形是()答案A解析该五角星对角上的两盏花灯依次按逆时针方向亮一盏，故下一个呈现出来的图形是A，故选A.4．(2017届江西省南昌市三模)已知13＋23＝2,13＋23＋33＝2,13＋23＋33＋43＝2，…，若13＋23＋33＋43＋…＋n3＝3025，则n等于()A．8B．9C．10D．11答案C解析13＋23＋33＋43＋…＋n3＝＝3025⇒n＝10，故选C.5．有6名选手参加演讲比赛，观众甲猜测：4号或5号选手得第一名；观众乙猜测：3号选手不可能得第一名；观众丙猜测：1,2,6号选手中的一位获得第一名；观众丁猜测：4,5,6号选手都不可能获得第一名．比赛后发现没有并列名次，且甲、乙、丙、丁中只有1人猜对比赛结果，此人是()A．甲B．乙C．丙D．丁答案D解析若甲猜测正确，则4号或5号得第一名，那么乙猜测也正确，与题意不符，故甲猜测错误，即4号和5号均不是第一名．若丙猜测正确，那么乙猜测也正确，与题意不符，故仅有丁猜测正确，所以选D.6．在一次国际学术会议上，来自四个国家的五位代表被安排坐在一张圆桌，为了使他们能够自由交谈，事先了解到的情况如下：甲是中国人，还会说英语，乙是法国人，还会说日语，丙是英国人，还会说法语，丁是日本人，还会说汉语，戊是法国人，还会说德语．则这五位代表的座位顺序应为()A．甲丙丁戊乙B．甲丁丙乙戊C．甲乙丙丁戊D．甲丙戊乙丁答案D解析这道题实际上是一个逻辑游戏，首先要明确解题要点：甲乙丙丁戊5个人首尾相接，而且每一个人和相邻的两个人都能通过语言交流，而且4个备选答案都是从甲开始的，因此，我们从甲开始推理．思路一：正常的思路，根据题干来作答．甲会说中文和英语，那么甲的下一邻居一定是会说英语或者中文的，以此类推，得出答案．思路二：根据题干和答案综合考虑，运用排除法来解决，首先，观察每个答案中最后一个人和甲是否能够交流戊不能和甲交流，因此，B，C不成立，乙不能和甲交流，A不成立，因此，D正确．7．(2017届山西省一模)已知P是圆x2＋y2＝R2上的一个动点，过点P作曲线C的两条互相垂直的切线，切点分别为M，N，MN的中点为E.若曲线C：＋＝1(a>b>0)，且R2＝a2＋b2，则点E的轨迹方程为＋＝.若曲线C：－＝1(a>b>0)，且R2＝a2－b2，则点E的轨迹方程是()A.－＝B.－＝C.＋＝D.＋＝答案B解析由于椭圆与双曲线定义中的运算互为逆运算，所以猜想与双曲线对应的点E的轨迹方程为－＝.8．如图所示的数阵中，用A(m，n)表示第m行的第n个数，则依此规律A(8,2)为()…A.B.C.D.答案C解析由数阵知A(3,2)＝，A(4,2)＝，A(5,2)＝，…，则A(8,2)＝＝，选项C正确．9．设△ABC的三边长分别为a，b，c，△ABC的面积为S，内切圆半径为r，则r＝.类比这个结论可知：四面体S—ABC的四个面的面积分别为S1，S2，S3，S4，内切球半径为R，四面体S—ABC的体积为V，则R等于()A.B.C.D.答案C解析把四面体的内切球的球心与四个顶点连起来分成四个小三棱锥，其高都是R，四个小三棱锥的体积和等于四面体的体积，因此V＝S1R＋S2R＋S3R＋S4R，解得R＝.10．(2017届北京市西城区二模)有三支股票A，B，C,28位股民的持有情况如下：每位股民至少持有其中一支股票，在不持有A股票的人中，持有B股票的人数是持有C股票的人数的2倍．在持有A股票的人中，只持有A股票的人数比...