陕西省西安市长安区2016-2017学年高一数学上学期期末考试试题注意事项：1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上指定位置.2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，答在试题卷上无效.3.填空题和解答题用0.5毫米黑色墨水签字笔答在答题卡上每题对应的答题区域内，答在试题卷上无效.4.考试结束，请将答题卡上交.一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是满足题目要求的.1.每年的12月是长安一中的体育文化活动月，已知集合A=｛参加比赛的运动员｝,集合B=｛参加比赛的男运动员｝,集合C=｛参加比赛的女运动员｝,则下列关系正确的是（）A．B．C．D．2．下列函数中，既是偶函数又在区间上单调递增的是（）A.B.C.D.3．根据表格中的数据，可以判定方程ex﹣x﹣2=0的一个根所在的区间为（）x﹣10123ex﹣x﹣2﹣0.63﹣1﹣0.283.3915.09A．（﹣1，0）B．（0，1）C．（1，2）D．（2，3）4.设则的大小关系是（）A.B.C.D.5．已知函数,则=()A．B．C．D．6．若，则的最小值为（）.A.B.C.D.7.垂直于直线且与圆相切于第一象限的直线方程是（）.A.B.C.D.8．已知，为两条不同的直线，，为两个不同的平面，则下列命题是真命题的是（）A．B．C．D．9.若函数（，且）的图象如下图所示，则下列函数图象正确的是（）10．已知定义域在上的奇函数是减函数,且,则的取值范围是()A．(2,3)B．(3,)C．(2,4)D．(－2,3)11．球的内接正四棱柱的高等于球的半径，正四棱柱的体积为；球的外切正方体体积为，则()A．B．C．D．12．已知函数与的图象上存在关于轴对称的点，则的取值范围是（）A．B．C．D．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.请将答案填在答题卡对应题号的位置上.13.直线被圆所截得的弦长等于__________.14.已知某几何体的三视图如右图所示，则该几何体的外接球的表面积为__________.15．已知函数是上的奇函数,且的图象关于直线对称,当时,，则．16．设是定义在R上的奇函数，且当，若对任意的，不等式恒成立，则实数t的取值范围是．三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.（注意：在试题卷上作答无效）17.（本小题12分）．已知集合，（1）若是空集，求的取值范围；（2）若中只有一个元素，求的值，并把这个元素写出来；（3）若中至多只有一个元素，求的取值范围．18.（本小题12分）大家拿超市某种商品每件成本10元，若售价为25元，则每天能卖出30件，经调查，如果降低价格，销售量可以增加，且每天多卖出的商品件数t与商品单价的降低值（单位：元，）成正比，当售价为23元时，每天能卖出42件.（1）将每天的商品销售利润y表示成的函数；（2）如何定价才能使每天的商品销售利润最大？19.（本小题10分）求值：（1）；（2）设，求的值．20.（本小题12分）如图，是正方形，是正方形的中心，底面，是的中点．求证：（1）//平面；（2）平面平面．21.（本小题12分）已知函数（1）判断函数的奇偶性，并加以证明；（2）用函数单调性定义证明在上是减函数；（3）函数在上是单调增函数还是单调减函数？（只写出答案，不要求写证明过程）．22.（本小题12分）在平面直角坐标系中，已知圆过坐标原点且圆心在曲线上．（Ⅰ）若圆分别与轴、轴交于点、（不同于原点），求证：的面积为定值；（Ⅱ）设直线与圆交于不同的两点，且，求圆的方程；（Ⅲ）设直线与（Ⅱ）中所求圆交于点、，为直线上的动点，直线，与圆的另一个交点分别为，，求证：直线过定点．2015～2016学年度第一学期期末考试高一数学参考答案及评分标准一、选择题：本大题共14小题，每小题5分，共70分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是满足题目要求的.题号123456789101112答案CABCDDCDBAAD二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.请将答案填在答题卡对应题号的位置上.13.14.15.16.[）三、解答题：本大题共5小题，共60分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。（注意：在试题卷上作答无效）17.（本小题12分）解：...
