2015-2016学年吉林省吉林一中高一（上）11月月考数学试卷（奥班）一.选择题（本大题共12小题，共12×5=60分，在给出的四个选项中，只有一项是符合要求的.）1．集合A可以表示为，也可以表示为{0，|x|，x+y}，则y﹣x的值为()A．﹣1B．0C．1D．﹣1或12．已知向量=（λ+1，1），=（λ+2，2），若（+）⊥（﹣），则λ=()A．﹣4B．﹣3C．﹣2D．﹣13．函数的图象大致是()A．B．C．D．4．已知函数，则f（2+log23）的值为()A．B．C．D．5．设=（cos2θ，sinθ），=（1，0），已知•=，且，则tanθ=()A．B．C．D．6．下列函数既是奇函数，又在区间[﹣1，1]上单调递减的是()A．f（x）=sinxB．f（x）=﹣|x+1|C．D．7．将函数y=（sinx+cosx）（sinx﹣cosx）的图象向左平移个单位后，得到函数y=g（x）的图象，则y=g（x）的图象()A．关于原点对称B．关于y轴对称C．关于点（﹣，0）对称D．关于直线x=对称8．在△ABC中，cos2=，（a，b，c分别为角A，B，C的对边），则△ABC的形状为()A．正三角形B．直角三角形C．等腰三角形或直角三角形D．等腰直角三角形9．已知f（x）=ln（﹣3x）+1，则f（lg3）+f（lg）等于()A．2B．1C．0D．﹣110．如图是函数f（x）=Acos（πx+φ）﹣1（A＞0，|φ|＜）的图象的一部分，则f=()A．1B．2C．D．﹣311．函数y=tan（x﹣）的部分图象如图所示，则（+）=()A．6B．4C．﹣4D．﹣612．若非零不共线向量、满足|﹣|=||，则下列结论正确的个数是()①向量、的夹角恒为锐角；②2||2＞•；③|2|＞|﹣2|；④|2|＜|2﹣|．A．1B．2C．3D．4二.填空题（本大题共4小题，共4×5=20分，请把正确答案填写在横线上）13．求值：=__________．14．设函数y=sinx（0≤x≤π）的图象为曲线C，动点A（x，y）在曲线C上，过A且平行于x轴的直线交曲线C于点B（A、B可以重合），设线段AB的长为f（x），则函数f（x）单调递增区间__________．15．在△ABC中，∠A=60°，M是AB的中点，若|AB|=2，|BC|=2，D在线段AC上运动，则的最小值为__________．16．已知函数f（x）=，则关于x的方程f[f（x）]+k=0给出下列四个命题：①存在实数k，使得方程恰有1个实根；②存在实数k，使得方程恰有2个不相等的实根；③存在实数k，使得方程恰有3个不相等的实根；④存在实数k，使得方程恰有4个不相等的实根．其中正确命题的序号是__________（把所有满足要求的命题序号都填上）．三.解答题（解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜）的图象的相邻两条对称轴的距离是，当x=时取得最大值2．（1）求函数f（x）的解析式；（2）若函数g（x）=f（x）﹣的零点为x0，求．18．已知集合A={x|x2﹣3（a+1）x+2（3a+1）＜0}，B=，（1）当a=2时，求A∩B；（2）求使B⊆A的实数a的取值范围．19．已知函数．（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期和单调递增区间；（Ⅱ）当时，若f（x）≥log2t恒成立，求t的取值范围．20．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a、b、c，tanC=．（1）求角C的大小；（2）若△ABC的外接圆直径为1，求△ABC面积S的取值范围．21．在△ABC中，A，B，C为三个内角a，b，c为相应的三条边，若，且．（1）求证：A=C；（2）若||=2，试将表示成C的函数f（C），并求f（C）值域．22．已知函数f（x）=log9（9x+1）+kx（k∈R）是偶函数．（1）求k的值；（2）若函数y=f（x）的图象与直线没有交点，求b的取值范围；（3）设，若函数f（x）与h（x）的图象有且只有一个公共点，求实数a的取值范围．2015-2016学年吉林省吉林一中高一（上）11月月考数学试卷（奥班）一.选择题（本大题共12小题，共12×5=60分，在给出的四个选项中，只有一项是符合要求的.）1．集合A可以表示为，也可以表示为{0，|x|，x+y}，则y﹣x的值为()A．﹣1B．0C．1D．﹣1或1【考点】集合的相等．【专题】计算题．【分析】利用集合相等的定义，紧紧抓住0这个特殊元素，结合列方程组解方程解决问题，注意集合中元素的互异性．【解答】解： 集合A可以表示为，也可以表示为{0，|x|，x+y}∴y=0，则或解得x=0或x=±1注意到集合中元素的互异性则x=﹣1∴y﹣x=0﹣（﹣1）=1故选C．【点评】本题主要考查集合的...
