河南省安阳市内黄一中分校2014-2015学年高一下学期第一次月考数学试卷一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）1．下列与的终边相同的角的表达式中正确的是（）A．2kπ+45°（k∈Z）B．k•360°+π（k∈Z）C．k•360°﹣315°（k∈Z）D．kπ+（k∈Z）2．若ABCD是正方形，E是CD的中点，且=，=，则=（）A．+B．﹣C．+D．﹣3．若，则等于（）A．B．C．D．4．有下列四种变换方式：①向左平移，再将横坐标变为原来的；②横坐标变为原来的，再向左平移；③横坐标变为原来的，再向左平移；④向左平移，再将横坐标变为原来的；其中能将正弦曲线y=sinx的图象变为的图象的是（）A．①和②B．①和③C．②和③D．②和④5．函数y=sin（﹣2x）的单调递减区间是（）A．[﹣kπ+，﹣kπ+]，k∈ZB．[2kπ﹣，2kπ+]，k∈ZC．[kπ﹣，kπ+]，k∈ZD．[kπ﹣，kπ+]，k∈Z6．已知sinα=，则sin4α﹣cos4α的值为（）A．﹣B．﹣C．D．17．若α是第三象限角，则y=+的值为（）A．0B．2C．﹣2D．2或﹣28．若tanα=2，则的值为（）A．0B．C．1D．9．已知△ABC和点M满足．若存在实数m使得成立，则m=（）A．2B．3C．4D．510．设x，y∈R，向量=（x，1），=（1，y），=（2，﹣4），且⊥，∥，则|+|=（）A．B．C．D．1011．若||=1，||=2，=，且，则与的夹角为（）A．30°B．60°C．120°D．150°12．已知函数的定义域为，值域为[﹣5，1]，则函数g（x）=abx+7在[b，a]上，（）A．有最大值2B．有最小值2C．有最大值1D．有最小值1二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．的值是．14．已知角θ的顶点为坐标原点，始边为x轴的正半轴，若P（4，y）是角θ中边上的一点，且，则y=．15．设D，E分别是△ABC的边AB，BC上的点，AD=AB，BE=BC，若=λ1+λ2（λ1，λ2为实数），则λ1+λ2的值为．16．当x∈[，]时，函数y=3﹣sinx﹣2cos2x的值域为．三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）217．已知函数f（x）=2sin（ωx），其中常数ω＞0．（1）若y=f（x）在上单调递增，求ω的取值范围；（2）令ω=2，将函数y=f（x）的图象向左平移个单位，再向上平移1个单位，得到函数y=g（x）的图象，区间[a，b]（a，b∈R且a＜b）满足：y=g（x）在[a，b]上至少含有30个零点，在所有满足上述条件的[a，b]中，求b﹣a的最小值．18．已知f（θ）=cosθ﹣sinθ∈（0，π）（1）若，求f（θ）的值；（2）θ∈（0，π），解不等式f（θ）＞0．19．已知||=3，||=6，与的夹角为θ，（1）若∥，求•；（2）若（﹣）⊥，求θ．20．已知tan（π﹣α）=2，计算．21．设是两个不共线的向量，，若A、B、D三点共线，求k的值．22．已知函数y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜）的图象过点P（，0），图象上与点P最近的一个最高点是Q（，5）（1）求函数的解析式；（2）指出函数的单调递增区间；（3）求使y≤0的x的取值范围．河南省安阳市内黄一中分校2014-2015学年高一下学期第一次月考数学试卷一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）1．下列与的终边相同的角的表达式中正确的是（）A．2kπ+45°（k∈Z）B．k•360°+π（k∈Z）3C．k•360°﹣315°（k∈Z）D．kπ+（k∈Z）考点：终边相同的角．专题：规律型．分析：题目要写出与的终边相同的角，只要在该角基础上加2π的整数倍即可，但角度值和弧度制不能混用．解答：解：与的终边相同的角可以写成2kπ+π（k∈Z），但是角度制与弧度制不能混用，所以只有答案C正确．故选C．点评：本题考查了终边相同的角的概念，解答的关键是明确终边相同的角相差2π的整数倍，同时注意角度值和弧度制不能混用．2．若ABCD是正方形，E是CD的中点，且=，=，则=（）A．+B．﹣C．+D．﹣考点：向量加减混合运算及其几何意义．专题：计算题．分析：利用向量的加、减法法则将用基向量表示出即可．解答：解：如图，=﹣=+﹣=+﹣=b﹣a．故选B．点评：考查向量的加法原理与向量的减法原理，以及平面向量基本定理．3．若，则等于（）A．B．C．D．考点：运用诱导公式化简求值．专题：计算题．分析：用诱导公式可得=cos[﹣（）]=，即可得答案．4解答：解：=cos[﹣（）]=，...
