2015-2016学年贵州省遵义市习水一中高一（上）第三次月考数学试卷一、选择题（本大题12小题，每小题5分，共60分）1．设偶函数f（x）的定义域为R，f（x）在区间（﹣∞，0]上为增函数，则f（﹣2），f（π），f（3）的大小关系是（）A．f（π）＞f（﹣2）＞f（3）B．f（π）＞f（3）＞f（﹣2）C．f（π）＜f（﹣2）＜f（3）D．f（π）＜f（3）＜f（﹣2）2．若函数f（x）=x2+（2a+1）|x|+1的定义域被分成了四个不同的单调区间，则实数a的取值范围是（）A．aB．aC．a或D．3．已知全集U={0，1，2，3，4}，M={0，1，2}，N={2，3}，则（CUM）∩N=（）A．{2}B．{3}C．{2，3，4}D．{0，1，2，3，4}4．设（a，b），（c，d）都是函数f（x）的单调增区间，且x1∈（a，b），x2∈（c，d），若x1＜x2，则f（x1）与f（x2）的大小关系是（）A．f（x1）＜f（x2）B．f（x1）＞f（x2）C．f（x1）=f（x2）D．不能确定5．已知全集为R，集合A={x|2x≥1}，B={x|x2﹣6x+8≤0}，则A∩∁RB=（）A．{x|x≤0}B．RC．{x|0≤x＜2，或x＞4}D．{x|0＜x≤2，或x≥4}6．已知集合，则A∩B=（）A．∅B．C．上的增函数，且f（x﹣2）＜f（1﹣x），求x的取值范围．18．若关于x的方程25﹣|x+1|﹣4•5﹣|x+1|﹣m=0有实根，求m的取值范围．变题1：设有两个命题：①关于x的方程9x+（4+a）•3x+4=0有解；②函数是减函数．当①与②至少有一个真命题时，实数a的取值范围是变题2：方程x2﹣2ax+4=0的两根均大于1，则实数a的取值范围是．119．已知全集U=R，A={x|﹣4≤x≤2}，B={x|﹣1＜x≤4}．（1）求A∩B；（2）求∁UB；（3）求（A∩B）∪（∁UB）．20．已知函数f（x）=ax+x2﹣xlna（a＞0，a≠1）．（1）求函数f（x）在点（0，f（0））处的切线方程；（2）求函数f（x）单调增区间；（3）若存在x1，x2∈，使得|f（x1）﹣f（x2）|≥e﹣1（e是自然对数的底数），求实数a的取值范围．21．已知集合A={x|﹣4＜x＜1}，B={x|x≤﹣3}，求A∪B和（∁RA）∩（∁RB）．22．设A是同时符合以下性质的函数f（x）组成的集合：①∀x∈；②f（x）在上为增函数，则f（﹣2），f（π），f（3）的大小关系是（）A．f（π）＞f（﹣2）＞f（3）B．f（π）＞f（3）＞f（﹣2）C．f（π）＜f（﹣2）＜f（3）D．f（π）＜f（3）＜f（﹣2）【考点】奇偶性与单调性的综合．【专题】函数的性质及应用．【分析】根据函数奇偶性和单调性之间的关系，即可得到结论．【解答】解： 偶函数f（x）的定义域为R，f（x）在区间（﹣∞，0]上为增函数，∴f（x）在区间C．．【考点】幂函数的性质．【专题】函数的性质及应用．【分析】利用幂函数的定义求出k，利用函数的图象经过的点求出α，即可得到结果，再根据二次根式，得到3﹣2x﹣x2≥0，解得即可．【解答】解：因为幂函数f（x）=k•xα（k，α∈R）由幂函数的定义可知k=1，幂函数f（x）=k•xα（k，α∈R）的图象过点，∴=（）α，解得α=2，∴k+α=3，∴f（x）=x2，2 ，∴3﹣2x﹣x2≥0，解得﹣3≤x≤1，所以函数的定义域为为．故答案为：3；．【点评】本题考查了幂函数的图象和性质，以及一元二次不等式的解法，属于基础题．15．为了保证信息安全传输，有一种称为秘密密钥密码系统，其加密、解密原理如下图：现在加密密钥为y=loga（x+4），明文密文密文明文．如上所示，明文“4”通过加密加密后得到“3”再发送，接受方通过解密钥解密得明文“4”，问若接受方接到密文为“4”，则解密后得明文是12．【考点】信息的加密与去密；对数的运算性质．【专题】阅读型；转化思想．【分析】由题设中的加密方式知3=loga（4+4），由此解得a=3，则知道加密密钥为y=log2（x+4），再由接受方接到密文为“4”，得到方程4=log2（x+4），求出x【解答】解：由题意3=loga（4+4），得a3=8，故有a=2由此知加密密钥为y=log2（x+4），又接受方接到密文为“4”，故有4=log2（x+4），解得x=12故答案为12【点评】本题考查对数的运算性质，解题的关键读懂题设中所给运算关系，求出加密密钥，再由加密密钥求明文，本题是一个阅读型题，考查对文字的理解能力16．设ω＞0，函数y=sin（ωx+）的图象向右平移个单位后与原图关于x轴对称，则ω的最小值是．【...
