广东省江门市普通高中2015届高三上学期调考数学试卷（文科）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（5分）设A={x|x2﹣4x﹣5=0}，B={1，2，3，4，5}，则A∩B=（）A．{1}B．{5}C．{1，5}D．∅2．（5分）sin=（）A．B．C．D．3．（5分）已知i是虚数单位，若复数Z=a+bi（a，b∈R）在复平面内对应的点位于第四象限，则复数Z•i在复平面内对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限4．（5分）双曲线16x2﹣9y2=144的离心率e=（）A．B．C．D．5．（5分）将正弦曲线y=sinx上所有的点横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，所得曲线对应的函数的最小正周期T=（）A．πB．2πC．4πD．6．（5分）已知{an}是等比数列，a1=1，a3=2，则a2=（）A．B．C．或D．以上都不对7．（5分）函数f（x）=1﹣在其定义域上是（）A．单调递增的奇函数B．单调递增的减函数C．偶函数且在（0，+∞）上单调递增D．偶函数且在（0，+∞）上单调递减8．（5分）直线l经过点P（﹣3，4）且与圆x2+y2=25相切，则直线l的方程是（）A．y﹣4=﹣（x+3）B．y﹣4=（x+3）C．y+4=﹣（x﹣3）D．y+4=（x﹣3）9．（5分）某三棱锥的三视图如图所示，这个三棱锥最长棱的棱长是（）1A．1B．C．D．210．（5分）已知函数f（x）=，其中e是自然对数的底数，若直线y=2与函数y=f（x）的图象有三个交点，则常数a的取值范围是（）A．（﹣∞，2）B．（﹣∞，2]C．（2e﹣2，+∞）D．，f（x）≤3恒成立？若存在，求常数a的值或取值范围；若不存在，请说明理由．广东省江门市普通高中2015届高三上学期调考数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（5分）设A={x|x2﹣4x﹣5=0}，B={1，2，3，4，5}，则A∩B=（）A．{1}B．{5}C．{1，5}D．∅考点：交集及其运算．专题：集合．分析：根据集合的基本运算即可得到结论．解答：解：A={x|x2﹣4x﹣5=0}={﹣1，5}，则A∩B={5}，故选：B点评：本题主要考查集合的基本运算，求出集合A是解决本题的关键．2．（5分）sin=（）A．B．C．D．考点：运用诱导公式化简求值．专题：三角函数的求值．2分析：直接利用诱导公式化简求值即可．解答：解：sin=sin（4π﹣）═sin=．故选：B．点评：本题考查三角函数的化简求值，着重考查诱导公式的应用，基本知识的考查．3．（5分）已知i是虚数单位，若复数Z=a+bi（a，b∈R）在复平面内对应的点位于第四象限，则复数Z•i在复平面内对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限考点：复数代数形式的乘除运算．专题：数系的扩充和复数．分析：由复数代数形式的乘法运算化简Z•i，然后根据实部和虚部的符号得答案．解答：解： 复数Z=a+bi（a，b∈R）在复平面内对应的点位于第四象限，∴a＞0，b＜0，则Z•i=（a+bi）i=﹣b+ai，∴﹣b＞0，a＞0，∴复数Z•i在复平面内对应的点位于第一象限．故选：A．点评：本题考查了复数代数形式的乘除运算，考查了复数的基本概念，是基础题．4．（5分）双曲线16x2﹣9y2=144的离心率e=（）A．B．C．D．考点：双曲线的简单性质．专题：圆锥曲线的定义、性质与方程．分析：由双曲线16x2﹣9y2=144化为，可得a2=9，b2=16，a=3，=5，即可得出．解答：解：双曲线16x2﹣9y2=144化为，∴a2=9，b2=16，∴a=3，=5，离心率e==．故选：D．点评：本题考查了双曲线的标准方程及其性质，属于基础题．5．（5分）将正弦曲线y=sinx上所有的点横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，所得曲线对应的函数的最小正周期T=（）3A．πB．2πC．4πD．考点：函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．专题：三角函数的图像与性质．分析：直接利用函数图象中变换的伸缩变换求出函数的解析式，进一步利用函数的周期公式求出结果．解答：解：正弦曲线y=sinx上所有的点横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，得到：f（x）=sinx则：故选：C点评：函数图象变换中的伸缩变换，正弦函数的周期公式的应用．属于基础题型．6．（5分）已知{an}是等比数列，a1=1，a3=2，则a2=（）A．B．C...
