长春外国语学校2010~2011学年第二学期第一次月考高一年级数学科试卷一、选择题（每小题5分，共计60分.将答案填入答题纸内）1．已知△ABC中，a＝4，b＝4，∠A＝30°，则∠B等于（）A．30°B．30°或150°C．60°D．60°或120°2．已知,且,则P点的坐标为（）A.B.C.D.3．设O是正方形ABCD的中心，向量是（）A．平行向量B．有相同终点的向量C．相等向量D．模相等的向量4.下列说法正确的是（）A．a∥b，b∥c，则a∥cB．起点相同的两个非零向量不平行C．若|a+b|=|a|+|b|，则a与b必共线D．若a∥b，则a与b的方向相同或相反5．设a，b,且|a|=|b|=6，∠AOB=120，则|a－b|等于（）A．36B．12C．6D．6.符合下列条件的三角形有且只有一个的是（）www.k@s@5@u.com高#考#资#源#网A．a=1,b=2,c=3B．a=1,b=,∠A=30°C．a=1,b=2,∠A=100°D．b=c=1,∠B=45°7．若三点P(1,1)，A(2,－4)，B(x,－9)共线，则()A．x=－1B．x=3C．x=D．x=18．在平行四边形ABCD中，若,则必有（）A．ABCD为菱形B．ABCD为矩形C．ABCD为正方形D．以上皆错9．已知正方形ABCD边长为1，=a，=b，=c，则|a+b+c|等于（）A．0B．3C．D．10．设a，而b是一非零向量，则下列个结论：(1)a与b共线；（2）a+b=a；(3)a+b=b；(4)|a+b|＜|a|+|b|中正确的是（）A．(1)(2)B．(3)(4)C．(2)(4)D．(1)(3)11．已知△ABC的三个顶点，A、B、C及平面内一点P满足，则点P与△ABC的关系是()A.P在△ABC的内部B.P在△ABC的外部C.P是AB边上的一个三等分点D.P是AC边上的一个三等分点12．在中，若，则是（）A．等腰三角形B．等腰直角三角形C．直角三角形D．等边三角形二、填空题(每小题5分,共计20分.将答案填入答题纸内)13．若A(2,3)，B(x,4),C(3,y),且=2,则x=，y=;14．设a=(,sinα)，b=(cosα,)，且a//b，则锐角α为___________________15.在△ABC中，周长为7.5cm，且sinA：sinB：sinC=4:5:6,下列结论：①A:B:C=4：5：6②a：b：c=4：5：6③a：b：c=2：：④a=2cm，b=2.5cm，c=3cmwww.k@s@5@u.com高#考#资#源#网其中成立的序号是_________________16．已知△ABC中，A＝60°，最大边和最小边是方程x2-9x＋8＝0的两个正实数根，那么BC边长是_____________班级姓名学号考号长春外国语学校2010~2011学年第一学期期中考试高一年级数学科试卷答题纸一、选择题：（每题5分，共计60分.将答案填入答题纸内）二、填空题：（每题5分，共计20分.将答案填入答题纸内）13.______________________;14._____________________;15.______________________;16._____________________.三、解答题：（共计70分）17.（本题满分12分）已知点Ｂ(1,0)是向量a的终点，向量b,c均以原点Ｏ为起点，且b=(－3,－4),c=(1,1)与向量a的关系为a=3b－2c，求向量a的起点坐标．www.k@s@5@u.com高#考#资#源#网18.（本题满分14分）一货轮航行到M处，测得灯塔S在货轮北偏东15º相距20海里处，随后货轮按北偏西题号123456789101112答案30º的方向航行，半小时后，又测得灯塔在北偏东45º，求货轮的速度。19.（本题满分14分）△ABC中，D在边BC上，且BD＝2，DC＝1，∠B＝60o，∠ADC＝150o，求AC的长及△ABC的面积．www.k@s@5@u.com高#考#资#源#网20.（本题满分14分）在△ABC中，角A,B,C的对边分别为a，b，c，已知（1）求角B的大小（2）若，试确定△ABC的形状.www.k@s@5@u.com高#考#资#源#网21.（本题满分16分）（提示：1、12、13、14班同学请完成试题（B），其他班级同学任选试题(A)或（B）作答）(A)已知点A(2,3),B(5,4),C(7,10)及,试问：（1）t为何值时，P在第三象限？（2）是否存在D点使得四边形ABCD为平行四边形，若存在，求出D点坐标.(B)已知平行四边形ABCD,对角线AC与BD交于点E，,连接BN交AC于M,(1)若求实数λ.(2)若B（0，0），C（1，0），D（2，1），求M的坐标.www.k@s@5@u.com高#考#资#源#网www.k@s@5@u.com高#考#资#源#网参考答案选择题DBDCDDBBCDDC填空题13.4，14.45°15.②④16.解答题17.（12,14）18.19.20.B=60°等边三角形21.（A）t<-1D（4,9）（B）,M
