2017—2018学年度上学期省六校协作体高一期中考试高一数学第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项填涂在答题卡上）1、已知全集，集合，则为()A.B.C.D.2、设集合，则下列对应中不能构成到的映射的是（）A.B.C.D.3、已知函数，则()A．－3B．0C．1D．－14、下列四组函数中，表示同一函数的是()．A．B．C．D．＝·，＝5、三个数，，之间的大小关系是（）A．B．C．D．6、下列函数是偶函数且在区间上为增函数的是（）7、已知函数的定义域为，的定义域为（）A.B.C.D.8、已知为偶函数，当时，，则的解集为（）A．B．C．D．9、已知函数，在下列区间中，函数存在零点的是（）A．B．C.D．10、函数的图象大致是（）11、已知函数满足对任意的实数都有成立，则实数的取值范围为（）A．B．C．D．12、对于实数，符号表示不超过的最大整数，例如，如果定义函数，那么下列命题中正确的序号有（）.①的定义域为R，值域为②在区间上单调递增③既不是奇函数也不是偶函数④函数图像有5个交点。A．①②③B.②③C.①②③④D.②③④第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在答题卡中的横线上）。13.函数的定义域为.14、函数的图象必经过定点15、若幂函数的图象不过原点，则是__________16、已知函数，则.三、解答题(本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17、（本小题10分）已知集合,或。（1）若，求实数的取值范围；（2）若，求实数的取值范围。18、(本小题12分)已知函数．（1）求的值（2）求使（3）若对区间内的每一个，19、(本小题12分)某水果批发商销售每箱进价为40元的苹果，假设每箱售价不得低于50元且不得高于55元。市场调查发现，若每箱以50元的价格销售，平均每天销售90箱，价格每提高1元，平均每天少销售3箱。（1）求平均每天的销售量（箱）与销售单价（元/箱）之间的函数解析式；（2）求该批发商平均每天的销售利润（元）与销售单价（元/箱）之间的函数解析式；（3）当每箱苹果的售价为多少元时，可以获得最大利润？最大利润是多少？20、(本小题12分)已知函数满足，对任意，都有,且．（Ⅰ）求函数的解析式；（Ⅱ）若，使方程成立，求实数的取值范围.21、(本小题12分)设函数的定义域为，并且满足，，且当时，。（1）求的值；（2）判断函数的奇偶性；（3）如果，求取值范围。22.(本小题12分)已知函数.（1）求方程的根；（2）求证：在上是增函数；（3）若对于任意，不等式恒成立，求实数的最小值.2017—2018学年度上学期省六校协作体高一期中考试答案一、选择题1-----5CBBBC6----10DDABB11—12BD二．填空题：13.14、（2,3）15、1或216、4三、解答题：17、解析：,或。（1）若若,如图4，则有，解得。5分（2）若，如图，则，∴10分18、，….4分8分12分19、（1）根据题意，得…..4分（2）8分（3），所以当每箱苹果售价为55元时，最大利润时1125元。12分20、（1），1分……..3分对任意，都有，∴……………….4分……………………………………………….5分∴……………………………………6分.（Ⅱ）由得，由题意知方程在有解.令∴…………………8分∴，∴，所以满足题意的实数取值范围.12分21、（1）…………3分（2）因为的定义域是R奇函数………6分（3）所以函数单调递增……9分，得：……12分22、（1），，4分（2）证明：设，则，∴，∴在上是增函数.8分（3）由条件知.因为对于恒成立，且，.又，∴由（2）知最小值为2，∴时，最小为2-4+2=0.12分
