课时作业5函数的单调性与最值一、选择题1．下列函数中，在区间(0，＋∞)上为增函数的是()A．y＝ln(x＋2)B．y＝－C．y＝xD．y＝x＋解析：函数y＝ln(x＋2)在区间(0，＋∞)上为增函数；函数y＝－在区间(0，＋∞)上为减函数；函数y＝x在区间(0，＋∞)上为减函数；函数y＝x＋在区间(0,1)上为减函数，在区间[1，＋∞)上为增函数．答案：A2．函数f(x)＝|x－2|x的单调减区间是()A．[1,2]B．[－1,0]C．[0,2]D．[2，＋∞)解析：由于f(x)＝|x－2|x＝结合图象可知函数的单调减区间是[1,2]．答案：A3．已知函数y＝log2(ax－1)在(1,2)上单调递增，则实数a的取值范围是()A．(0,1]B．[1,2]C．[1，＋∞)D．[2，＋∞)解析：要使y＝log2(ax－1)在(1,2)上单调递增，则a>0且a－1≥0，∴a≥1
答案：C4．若函数f(x)＝x2－2x＋m在[3，＋∞)上的最小值为1，则实数m的值为()A．－3B．－2C．－1D．1解析： f(x)＝(x－1)2＋m－1在[3，＋∞)上为单调增函数，且f(x)在[3，＋∞)上的最小值为1
∴f(3)＝1，即22＋m－1＝1，m＝－2
答案：B5．已知函数f(x)＝则“c＝－1”是“函数f(x)在R上递增”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件解析：若函数f(x)在R上递增，则需log21≥c＋1，即c≤－1
由于c＝－1⇒c≤－1，但c≤－1⇒/c＝－1，所以“c＝－1”是“f(x)在R上递增”的充分不必要条件．答案：A6．(2017·江西三校第一次联考)定义在R上的偶函数f(x)满足：对任意的x1，x2∈(－∞，0)(x1≠x2)，都有
