重庆涪陵实验中学高三数学第一学月第二次测试题（注：150分，120分钟完成；请答在答题卡上）一、选择题（每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的）1．设全集U={－2，－1，0，1，2}，A={－2，－1，0}，B={0，1，2}，则（UA）∩B=（）A．{0}B．{－2，－1}C．{1，2}D．{0，1，2}2．下列函数中，在定义域内既是奇函数又是减函数的是（）A．B．C．D．3．设则的大小关系是()A．B．C．D．4．条件甲：“”是条件乙：“”的（）A．充要条件B．既不充分也不必要条件C．充分不必要条件D．必要不充分条件5．设f(x)＝|x－1|－|x|，则f[f()]等于()A．1B．0C．D．－6．已知函数存在反函数，且的图象过定点（3，1），则函数的图象一定过点（）A．B．C．D．7．若函数在区间（－1，0）上有的递增区间是（）A．B．C．D．8．已知是定义在R上的奇函数，则的值是()A．B．－2C．D．9．如图所示，单位圆中弧AB的长为x，表示弧AB与弦AB所围成的弓形面积，则函数的图象是()ABCD10．已知定义域为R的函数f（x）满足，当x＞2时，f（x）单调递增．如果且，则的值（）．A．可能为0B．恒大于0C．恒小于0D．可正可负二、填空题:（本大题共6小题，每小题４分，共２４分）11.函数的图象如右图所示，则的定义域为12．已知（x∈R），则函数的最小值为____________．13．不等式的解集为．14．若直线与函数的图象恰有两个不同的交点，则实数a的取值范围是_______．15．设的反函数为，若，则_____________．16．设函数，给出下列四个命题：①的图象可由反比例函数经平移变换得到；②的图象是中心对称图形，其对称中心是(-2，2)；③一定存在反函数；④在定义域上是增函数．其中正确命题的序号是____________．三、解答题（本大题共5小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．（本小题满分1３分）已知p：方程有两个不等的负实根，q：方程无实根．若p或q为真，p且q为假．求实数m的取值范围。301yx18．（本小题满分1３分）对函数．（1）若的定义域为R，值域为，试求实数a的值；（2）若在内是增函数，试求实数a的取值范围．19．（本小题满分13分）已知函数．（1）求的反函数；（2）试判断的奇偶性；（3）求使的x的取值范围．20．（本小题满分13分）统计表明，某种型号的汽车在匀速行驶中每小时的耗油量（升）关于行驶速度（千米/小时）的函数解析式可以表示为：已知甲、乙两地相距100千米。（I）当汽车以40千米/小时的速度匀速行驶时，从甲地到乙地要耗油多少升？（II）当汽车以多大的速度匀速行驶时，从甲地到乙地耗油最少？最少为多少升？21．（本小题满分12分）对于区间上有意义的两个函数和，如果对任意的，均有，则称与在上是接近的，则称否与在上是非接近的。现有两个函数（1）求的定义域；（2）若在整个给定区间上都有意义，①求a的取值范围；②讨论在整个给定区间上是不时是接近的。22．（本小题满分12分）已知函数（）（１）讨论当取何值时，函数与轴有一个交点，两个交点，三个交点；（２）若函数与轴有三个交点，沿轴正方向分别为、、若，设，试求的取值范围。重庆涪陵实验中学高三数学第一学月第二次测试题参考答案一、选择题题号12345678910答案CABAACCBDC二、填空题：11．；12．213．114．15．216．①②③三、解答题17．由题意，p，q中有且仅有一为真，一为假。p真m>2，q真<010对任意恒成立，则且g(1)>0，解得实数a的取值范围是。19．解：（1）由得，所以或；（2）因为的定义域关于原点对称，且，所以是奇函数；（3）由得．当时，，即；当时，，即．所以，当时，；当时，．20．本小题主要考查函数、导数及其应用等基本知识，考查运用数学知识分析和解决实际问题的能力。满分12分。解：（I）当时，汽车从甲地到乙地行驶了小时，要耗没（升）。答：当汽车以40千米/小时的速度匀速行驶时，从甲地到乙地耗油17.5升。（II）当速度为千米/小时时，汽车从甲地到乙...
