课时分层训练(三)全称量词与存在量词、逻辑联结词“且”“或”“非”A组基础达标一、选择题1．(2018·合肥第二次质检)已知命题q：任意x∈R，x2＞0，则()A．命题﹁q：任意x∈R，x2≤0为假命题B．命题﹁q：任意x∈R，x2≤0为真命题C．命题﹁q：存在x0∈R，x≤0为假命题D．命题﹁q：存在x0∈R，x≤0为真命题D[本题考查全称命题的否定．命题q：任意x∈R，x2＞0的否定是﹁q：存在x0∈R，x≤0，为真命题，故选D.]2．已知命题p：对任意x∈R，总有|x|≥0；q：x＝1是方程x＋2＝0的根．则下列命题为真命题的是()A．p且﹁qB．﹁p且qC．﹁p且﹁qD．p且qA[由题意知命题p是真命题，命题q是假命题，故﹁p是假命题，﹁q是真命题，由含有逻辑联结词的命题的真值表可知p且﹁q是真命题．]3．命题“存在一个无理数，它的平方是有理数”的否定是()【导学号：79140015】A．任意一个有理数，它的平方是有理数B．任意一个无理数，它的平方不是有理数C．存在一个有理数，它的平方是有理数D．存在一个无理数，它的平方不是有理数B[特称命题的否定是全称命题，改写量词，否定结论知B正确．]4．(2017·山东高考)已知命题p：任意x>0，ln(x＋1)>0；命题q：若a>b，则a2>b2.下列命题为真命题的是()A．p且qB．p且﹁qC．﹁p且qD．﹁p且﹁qB[ x>0，∴x＋1>1，∴ln(x＋1)>ln1＝0.∴命题p为真命题，∴﹁p为假命题． a>b，取a＝1，b＝－2，而12＝1，(－2)2＝4，此时a2
