高三教学质量调研考试数学(文科)本试卷分第I卷和第Ⅱ卷两部分，共5页．满分150分．考试用时120分钟，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．注意事项：1．答题前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、座号、考生号、县区和科类写在答题卡和试卷规定的位置上．2．第I卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，答案不能答在试卷上．3．第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带．不按以上要求作答的答案无效．4．填空题请直接填写答案，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤．参考公式：锥体的体积公式：，其中S是锥体的底面积，h是锥体的高．第I卷(共50分)一、选择题：本大题共10个小题，每小题5分，共50分。每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的．1.已知集合A.B.C.D.2.复数（i为虚数单位）在复平面上对应的点位于A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.下列函数中，既是奇函数，又是在区间上单调递减的函数为A.B.C.D.4.已知向量，若垂直，则A.B.3C.D.85.已知x、y满足约束条件则z=3x+2y的最大值A.6B.8C.10D.126.下列说法错误的是A.若，且，则至少有一个大于2B.“”的否定是“”C.是的必要条件D.中，A是最大角，则C是“为钝角三角形的充要条件”7.已知函数，的值为A.B.C.D.8.将函数的图象沿x轴向右平移个单位后，所得图象关于y轴对称，则a的最小值为A.B.C.D.9.已知点分别是双曲线的左、右焦点，过且垂直于x轴的直线与双曲线交于M,N两点，若，则该双曲线的离心率e的取值范围是A.B.C.D.10.已知函数是定义在R上的可导函数，为其导函数，若对于任意实数x，有，则A.B.C.D.大小不确定第II卷（共100分）二、填空题：本大题共5个小题，每小题5分，共25分.11.执行右图的程序框图，则输出的S=________.12.已知圆锥的侧面展开图是一个半径为3，圆心角为的扇形，则此圆锥的体积为________.13.如图茎叶图记录了甲、乙两位射箭运动员的5次比赛成绩（单位：环），若两位运动员平均成绩相同，则成绩较为稳定（方差较小）的那位运动员成绩的方差为________.14.已知M,N是圆与圆的公共点，则的面积为________.15.已知的重心为O，过O任做一直线分别交边AB，AC于P，Q两点，设，则的最小值是______.三、解答题：本大题共6小题，共75分.16.（本小题满分12分）根据我国发布的《环境空气质量指数（AQI）技术规定》：空气质量指数划分为0~50、51~100、101~150、151~200、201~300和大于300六级，对应于空气质量指数的六个级别，指数越大，级别越高，说明污染越，说明污染越严重，对人体健康的影响也越明显.专家建议：当空气质量指数小于150时，可以户外运动；空气质量指数151及以上，不适合进行旅游等户外活动.以下是济南市2015年12月中旬的空气质量指数情况：（I）求12月中旬市民不适合进行户外活动的概率；（II）一外地游客在12月来济南旅游，想连续游玩两天，求适合旅游的概率.17.（本小题满分12分）已知向量，设.（I）求函数的解析式及单调增区间；（II）在中，分别为内角A,B,C的对边，且，求的面积.18.（本小题满分12分）直三棱柱中，，M为的中点，N是的交点.（I）求证：MN//平面；（II）求证：平面.19.（本小题满分12分）已知单调递增的等比数列满足，且是的等差中项.（I）求数列的通项公式；（II）设，其前n项和为，若对于恒成立，求实数m的取值范围.20.（本小题满分12分）设函数.（I）当时，求函数的极值；（II）当时，讨论函数的单调性.21.（本小题满分12分）平面直角坐标系中，已知椭圆的左焦点为F，离心率为，过点F且垂直于长轴的弦长为.（I）求椭圆C的标准方程；（II）设点A，B分别是椭圆的左、右顶点，若过点的直线与椭圆相交于不同两点M,N.（i）求证：；（ii）求面积的最大值.2016届高三教学质量调研考试文科数学参考答案一、选择题CDBADCACBA二、填空题（11）26（12）（13）2（14）（15）三、解答题（16）（17）解：（I）=……………………………...
