江西省抚州一中2009届高三第四次同步考试数学试卷（文）第I卷（选择题共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．已知，，则集合是A．空集B．单元素集C．无限集D．单元素集或无限集2．在含有30个个体的总体中，抽取一个容量为5的样本，则个体甲被抽到的概率是A．B．C．D．3．已知数列{an}满足an+1=an–an–1（n≥2），a1=a，a2=b，记Sn=a1+a2+a3+…+an，则下列结论正确的是A．a2008=–a，S2008=2b–aB．a2008=–b，S2008=2b–aC．a2008=–b，S2008=b–aD．a2008=–a，S2008=b–a4．在⊿ABC中，D为AC边的中点，E为AB边上一点，BD、CE交于点F，且，若，则实数的值是A．B．C．D．5．设定义在R上的函数f(x)存在反函数，且对于任意恒有，则的值是A．－2B．0C．2D．不确定，与x有关6．，则A．a>bB．a1时，不等式恒成立，则实数k的取值范围是．14．已知二项式的展开式中含的项是第4项，则n的值是．15．设函数，表示不超过实数m的最大整数，则函数的值域是．16．下列四个命题：①圆与直线相交，所得弦长为2；用心爱心专心12e35lnx00
4C(4,2)B(5,1)A(1,1)yxO②直线与圆恒有公共点；③若棱长为3的正方体的顶点都在同一球面上，则该球的表面积为；④若向量，且向量与的夹角为钝角，则的取值范围是．其中正确命题的序号为（写出所有正确命题的序号）．三、解答题（本大题共6小题，满分74分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）17．（本小题满分12分）已知函数，当时取得极值5，且．（Ⅰ）求的单调区间和极值；（Ⅱ）证明对任意，不等式恒成立．18．（本小
