课时跟踪检测(四)函数及其表示一抓基础，多练小题做到眼疾手快1．函数f(x)＝＋log2(6－x)的定义域是()A．(6，＋∞)B．(－3,6)C．(－3，＋∞)D．[－3,6)解析：选D要使函数有意义应满足解得－3≤x<6.2．已知f＝2x－5，且f(a)＝6，则a等于()A．－B.C.D．－解析：选B令t＝x－1，则x＝2t＋2，f(t)＝2(2t＋2)－5＝4t－1，则4a－1＝6，解得a＝.3．(2017·黄山质检)已知f(x)是一次函数，且f(f(x))＝x＋2，则f(x)＝()A．x＋1B．2x－1C．－x＋1D．x＋1或－x－1解析：选Af(x)是一次函数，设f(x)＝kx＋b，f(f(x))＝x＋2，可得k(kx＋b)＋b＝x＋2，即k2x＋kb＋b＝x＋2，∴k2＝1，kb＋b＝2.解得k＝1，b＝1.即f(x)＝x＋1.故选A.4．已知f(x)满足f＝lgx，则f＝________.解析：令－1＝－，得x＝10，∴f＝lg10＝1.答案：15．设函数f(x)＝则f(f(2))＝________，函数f(x)的值域是________．解析：f(2)＝，则f(f(2))＝f＝－.当x>1时，f(x)∈(0,1)，当x≤1时，f(x)∈[－3，＋∞)，∴f(x)∈[－3，＋∞)．答案：－[－3，＋∞)二保高考，全练题型做到高考达标1．已知函数f(x)＝x|x|，若f(x0)＝4，则x0的值为()A．－2B．2C．－2或2D.解析：选B当x≥0时，f(x)＝x2，f(x0)＝4，即x＝4，解得x0＝2.当x<0时，f(x)＝－x2，f(x0)＝4，即－x＝4，无解．所以x0＝2，故选B.2．(2017·长沙四校联考)f(x)＝则f＝()A．－2B．－3C．9D．－9解析：选C f＝log3＝－2，∴f＝f(－2)＝－2＝9.故选C.3．函数f(x)＝ln＋的定义域为()A．(－1,1]B．(0,1]C．[0,1]D．[1，＋∞)解析：选B由条件知即则x∈(0,1]．∴原函数的定义域为(0,1]．4．已知函数y＝f(x)的定义域是[0,3]，则函数g(x)＝的定义域是()A.∪B．[0,1)C．[0,1)∪(1,3]D．[0,1)∪(1,9]解析：选B由可得0≤x<1，选B.5．已知具有性质：f＝－f(x)的函数，我们称为满足“倒负”变换的函数，下列函数：①y＝x－；②y＝x＋；③y＝其中满足“倒负”变换的函数是()A．①②B．①③C．②③D．①解析：选B对于①，f(x)＝x－，f＝－x＝－f(x)，满足；对于②，f＝＋x＝f(x)，不满足；对于③，f＝即f＝故f＝－f(x)，满足．综上可知，满足“倒负”变换的函数是①③.6．函数f(x)，g(x)分别由下表给出．x123f(x)131x123g(x)321则f(g(1))的值为________；满足f(g(x))>g(f(x))的x的值是________．解析： g(1)＝3，f(3)＝1，∴f(g(1))＝1.当x＝1时，f(g(1))＝f(3)＝1，g(f(1))＝g(1)＝3，不合题意．当x＝2时，f(g(2))＝f(2)＝3，g(f(2))＝g(3)＝1，符合题意．当x＝3时，f(g(3))＝f(1)＝1，g(f(3))＝g(1)＝3，不合题意．答案：127．已知函数f(x)＝若f(1)＝，则f(3)＝________.解析：由f(1)＝，可得a＝，所以f(3)＝2＝.答案：8．已知函数y＝f(x2－1)的定义域为[－，]，则函数y＝f(x)的定义域为________．解析： y＝f(x2－1)的定义域为[－，]，∴x∈[－，]，x2－1∈[－1,2]，∴y＝f(x)的定义域为[－1,2]．答案：[－1,2]9．已知函数f(x)＝2x＋1与函数y＝g(x)的图象关于直线x＝2成轴对称图形，则函数y＝g(x)的解析式为________．解析：设点M(x，y)为函数y＝g(x)图象上的任意一点，点M′(x′，y′)是点M关于直线x＝2的对称点，则又y′＝2x′＋1，∴y＝2(4－x)＋1＝9－2x，即g(x)＝9－2x.答案：g(x)＝9－2x10．如图，已知A(n，－2)，B(1,4)是一次函数y＝kx＋b的图象和反比例函数y＝的图象的两个交点，直线AB与y轴交于点C.(1)求反比例函数和一次函数的解析式．(2)求△AOC的面积．解：(1)因为B(1,4)在反比例函数y＝上，所以m＝4，又因为A(n，－2)在反比例函数y＝＝的图象上，所以n＝－2，又因为A(－2，－2)，B(1,4)是一次函数y＝kx＋b上的点，联立方程组解得所以y＝，y＝2x＋2.(2)因为y＝2x＋2，令x＝0，得y＝2，所以C(0,2)，所以△AOC的面积为：S＝×2×2＝2.三上台阶，自主选做志在冲刺名校1．已知实数a≠0，函数f(x)＝若f(1－a)＝f(1＋a)，则a的值为()A．－B．－C．－或－D.或－解析：选B当a>0时，1－a<1,1＋a>1.由f(1－a)＝f(1＋a)得2－2a＋a＝－1－a－2a，解得a＝－，不合题意；当a<0时，1－a>1,1＋a<1，由f(1－a)＝f(1＋a)得－1＋a－2a＝2＋2a＋a，解得a＝－，所以a的值为－，故选B.2．已知函...
