基础知识反馈卡·2.16时间：20分钟分数：60分一、选择题(每小题5分，共25分)1．函数f(x)＝x3－3x2－9x＋4的单调递减区间是()A．(－3,1)B．(－∞，－3)C．(－1,3)D．(3，＋∞)2．函数f(x)＝2x3－6x2－18x－7在[1,4]上的最小值为()A．－64B．－61C．－56D．－513．函数f(x)＝x2lnx的减区间为()A.B.C.D.4．(2015年陕西)设f(x)＝x－sinx，则f(x)()A．既是奇函数又是减函数B．既是奇函数又是增函数C．是有零点的减函数D．是没有零点的奇函数5．已知a>0，函数f(x)＝x3－ax在[1，＋∞)上是单调递增函数，则a的最大值是()A．0B．1C．2D．3二、填空题(每小题5分，共20分)6．函数y＝f(x)在其定义域内可导，其图象如图J2161，记y＝f(x)的导函数为y＝f′(x)，则不等式f′(x)≤0的解集为________．图J21617．函数f(x)＝x3－3x2＋1在x＝________处取得极小值．8．函数f(x)＝x＋的单调递减区间是______________．9．f(x)＝x3－3x2＋2在区间[－1,1]上的最大值是________．三、解答题(共15分)10．(2018年黑龙江虎林期末)已知函数f(x)＝x2＋lnx－ax.(1)当a＝3时，求f(x)的单调递增区间；(2)若f(x)在(0,1)上是增函数，求a的取值范围．1基础知识反馈卡·2.161．C解析：f′(x)＝3x2－6x－9＝3(x－3)(x＋1)<0得－10，解得01，∴函数f(x)的单调递增区间为，(1，＋∞)．(2)由题意得f′(x)＝2x＋－a，∵f(x)在(0,1)上是增函数，∴f′(x)＝2x＋－a≥0在(0,1)上恒成立．即a≤2x＋在(0,1)上恒成立．∵2x＋≥2，当且仅当2x＝，即x＝时，等号成立，∴2x＋的最小值为2.∴a≤2.故实数a的取值范围为(－∞，2]．2
