云南昆明一中2010-2011学年度高一下学期期末数学试题试卷总分：150分考试时间：120分钟一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分)1．下面推理错误的是（）A．，，，B．，，，直线C．，D．、、，、、且、、不共线、重合2．在空间四边形中，、、、上分别取、、、四点，如果、交于一点，则（）A．一定在直线上B．一定在直线上C．在直线或上D．既不在直线上，也不在上3．若，，则有（）A．B．C．、异面D．A、B、C选项都不正确4．如图，在棱长为的正方体中，异面直线与所成的角等于（）A．B．C．D．5．不等式的解集是（）A．B．C．D．6．若实数a、b满足（）A．8B．4C．D．7．右图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积是（）A．B．C．D．侧（左）视图正（主）视图俯视图ABCC1D1A1DB18．设a、，a≠b，且a＋b＝2，则下列各式正确的是（）A．B．C．D．9．若满足约束条件则的最大值为（）A．3B．10C．6D．910．方程-k(x-3)+4=0有两个不同的解时,实数k的取值范围是()A．B．(,+∞)C．()D．11．若直线经过点M(),则……()A．B．C．D．12．过直线上的一点作圆的两条切线，当直线关于对称时,它们之间的夹角为()A．30°B．45°C．60°D．90°二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)13．一个空间几何体的三视图及部分数据如右图所示，则这个几何体的体积是14．设x>0，则函数的最大值为15．已知变量满足条件，若目标函数仅在点（3，3）处取得最小值，则的取值范围是___________________.16．已知圆,直线,下面四个命题:①对任意实数与,直线和圆相切;②对任意实数与,直线和圆有公共点;③对任意实数,必存在实数,使得直线和圆相切;④对任意实数,必存在实数,使得直线和圆相切、其中真命题的序号是_____________________.(写出所有真命题的序号)正视图侧视图俯视图1三、解答题(本大题共6小题,共70分)17．(本小题满分1０分).某高速公路收费站入口处的安全标识墩如图4所示,墩的上半部分是正四棱锥P－EFGH,下半部分是长方体ABCD－EFGH，图5、图6分别是该标识墩的正(主)视图和俯视图.（1）请画出该安全标识墩的侧(左)视图;（2）求该安全标识墩的体积18．(本小题满分12分)函数的图象恒过定点，若点在直线上，其中，求的最小值。19．(本小题满分12分)已知圆与轴相切,圆心在直线上,且截直线的弦长为2,求圆的方程。20．(本小题满分12分)圆经过不同的三点P(k,0)、Q(2,0)、R(0,1),已知圆在点的切线斜率为1,试求圆的方程。21．(本小题满分12分)制定投资计划时，不仅要考虑可能获得的赢利，而且要考虑可能出现的亏损。某投资人打算投资甲、乙两个项目，根据预测，甲、乙项目可能的最大赢利率分别为100％和50％，可能的最大亏损率分别为30％和10％，投资人计划投资金额不超过10万元，要求确保可能的资金亏损不超过1.8万元，问投资人对甲、乙两个项目各投资多少万元，才能使可能的赢利最大？22.(本小题满分12分)实系数方程的一个根在(0,1)内,另一个根在(1,2)内,求:(1)的取值范围;(2)的取值范围;(3)的取值范围.参考答案一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的,把正确答案的代号填入相应的表格内.题号123456789101112答案CBDDBBCADDDC二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13、；14、-215、；16、②④三、解答题：本大题共有6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17．（本小题满分10分）解析：(1)侧视图同正视图,如下图所示.（２）该安全标识墩的体积为：18、（本小题满分12分）解析： 恒过定点（1，0），∴过定点（－2，－1），∴，即，∴＝（）（2m＋n）＝2＋1＋≥，∴最小值为。19、（本小题满分12分）解： 圆心C在直线上,∴可设圆心为C(3t,t).又 圆C与y轴相切,∴圆的半径r=|3t|.∴,解得t=±1.∴圆心为(3,1)或(-3,-1),半径为3.∴所求的圆的方程为(x-3)2+(y-1)2=9或(x+3)2+(y+1)2=9.20、（本小题满分12分）解：设圆C的方程为x2+y2+Dx+Ey+F=0.将P、Q、R的坐标代入,得∴圆的方程为,圆心为.又 ∴∴圆的方程为21、（本小题满分12分）解析：设投资人分别用万元万元投资甲、乙两个项目，由题意知...
