2014-2015学年山东省威海市乳山一中高三（上）11月自主练习数学试卷（文科）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．设x∈Z，集合A为偶数集，若命题p：∀x∈Z，2x∈A，则￢p（）A．∀x∈Z，2xA∉B．∀xZ∉，2x∈AC．∃x∈Z，2x∈AD．∃x∈Z，2xA∉2．设集合A={1，2，3}，B={4，5}，C={x|x=b﹣a，a∈A，b∈B}，则C中元素的个数是（）A．3B．4C．5D．63．关于x的不等式x2﹣2ax﹣8a2＜0（a＞0）的解集为（x1，x2），且：x2﹣x1=15，则a=（）A．B．C．D．4．已知数列{an}满足3an+1+an=0，a2=﹣，则{an}的前10项和等于（）A．﹣6（1﹣3﹣10）B．C．3（1﹣3﹣10）D．3（1+3﹣10）5．已知a＞0且a≠1，函数y=logax，y=ax，y=x+a在同一坐标系中的图象可能是（）A．B．C．D．6．定义运算=ad﹣bc，若函数f（x）=在（﹣∞，m）上单调递减，则实数m的取值范围是（）A．（﹣2，+∞）B．[﹣2，+∞）C．（﹣∞，﹣2）D．（﹣∞，﹣2]7．已知f（x）=cosx，则f（π）+f′（）=（）A．B．C．﹣D．﹣18．已知，b=logπ3，，则a，b，c大小关系为（）A．a＞b＞cB．b＞c＞aC．c＞a＞bD．c=a＞b9．如图是二次函数f（x）=x2﹣bx+a的部分图象，则函数g（x）=ex+f′（x）的零点所在的区间是（）A．（﹣1，0）B．（0，1）C．（1，2）D．（2，3）10．已知函数f（x）对任意x∈R，都有f（x+6）+f（x）=0，y=f（x﹣1）的图象关于（1，0）对称，且f（2）=4，则f（2014）=（）A．0B．﹣4C．﹣8D．﹣16二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.11．已知幂函数y=f（x）的图象过点，则log2f（2）=．12．已知函数f（x）=（a∈R）．若f[f（﹣1）]=1，则a=．13．若变量x，y满足约束条件且z=5y﹣x的最大值为a，最小值为b，则a﹣b的值是．14．已知函数f（x）=﹣x3+ax﹣4（a∈R）若函数y=f（x）的图象在点P（1，f（1））处的切线的倾斜角为，则a=．15．已知定义域是（0，+∞）的函数f（x）满足；（1）对任意x∈（0，+∞），恒有f（3x）=3f（x）成立；（2）当x∈（1，3]时，f（x）=3﹣x．给出下列结论：①对任意m∈Z，有f（3m）=0；②函数f（x）的值域为[0，+∞）；③存在n∈Z，使得f（3n+1）=0；2④“函数f（x）在区间（a，b）上单调递减”的充要条件是“∃k∈Z，使得（a，b）（⊆3k，3k+1）．”其中正确结论的序号是．三、解答题：本大题共7小题，共75分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16．命题p：“，有9x+≥7a+1，其中常数a＜0”，若命题q：“∃x0∈R，x02+2ax0+2﹣a=0，若“p且q”为假命题，“p或q”为真命题，求实数a的取值范围．17．在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c．已知bsinA=3csinB，a=3，．（Ⅰ）求b的值；（Ⅱ）求的值．18．已知等差数列{an}的公差不为零，a1=25，且a1，a11，a13成等比数列．（Ⅰ）求{an}的通项公式；（Ⅱ）求a1+a4+a7+…+a3n﹣2．19．已知一家公司生产某种品牌服装的年固定成本为10万元，每生产1千件需另投入2.7万元．设该公司一年内共生产该品牌服装x千件并全部销售完，每千件的销售收入为R（x）万元，且R（x）=（1）写出年利润W（万元）关于年产量x（千件）的函数解析式；（2）年产量为多少千件时，该公司在这一品牌服装的生产中所获得利润最大？（注：年利润=年销售收入﹣年总成本）20．设f（x）=x3+ax2+bx+1的导数f′（x）满足f′（1）=2a，f′（2）=﹣b，其中常数a，b∈R．（Ⅰ）求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程．（Ⅱ）设g（x）=f′（x）e﹣x．求函数g（x）的极值．21．已知函数f（x）=xlnx．（l）求f（x）的单调区间和极值；（2）若对任意恒成立，求实数m的最大值．22．已知函数f（x）=elnx（e为自然对数）．对于函数f（x）与h（x）定义域上的任意实数x，若存在常数k、b，使得f（x）≤kx+b和h（x）≥kx+b都成立，则称直线y=kx+b为函数f（x）与h（x）的分界线．设h（x）=2，试探究函数f（x）与h（x）是否存在“分界线”？若存在，请给予证明，并求出k、b的值；若不存在，请说明理由．342014-2015学年山东省威海市乳山一中高三（上）11月自主练习数学试卷（文科）参考答案与试题...
