山东省枣庄八中南校区高三数学上学期12月月考试卷 理（含解析）-人教版高三全册数学试题VIP免费

2015-2016学年山东省枣庄八中南校区高三（上）12月月考数学试卷（理科）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是满足题目要求的。1．已知集合M={x|x≥x2}，N={y|y=2x，x∈R}，则M∩N=（）A．（0，1）B．[0，1]C．[0，1）D．（0，1]2．下列说法中正确的是（）A．若命题P：∀x∈R有x2＞0，则￢P：∀x∈R有x2≤0B．直线a、b为异面直线的充要条件是直线a、b不相交C．若p是q的充分不必要条件，则￢q是￢p的充分不必要条件D．方程ax2+x+a=0有唯一解的充要条件是a=±3．设等比数列{an}中，前n项之和为Sn，已知S3=8，S6=7，则a7+a8+a9=（）A．B．C．D．4．已知某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则该几何体的体积是（）A．48cm3B．98cm3C．88cm3D．78cm35．若直线（1+a）x+y+1=0与圆x2+y2﹣2x=0相切，则a的值为（）A．﹣1，1B．﹣2，2C．1D．﹣16．已知直线l⊥平面α，直线m⊂平面β，下面有三个命题：则真命题的个数为（）①α∥β⇒l⊥m；②α⊥β⇒l∥m；③l∥m⇒α⊥β．A．3B．2C．1D．07．函数f（x）的部分图象如图所示，则f（x）的解析式为（）1A．f（x）=x+sinxB．f（x）=C．f（x）=xcosxD．f（x）=x（x﹣）（x﹣）8．设f（x）定义如下面数表，{xn}满足x0=5，且对任意自然数n均有xn+1=f（xn），则x2015的值为（）x12345f（x）41352A．1B．2C．5D．49．在△ABC中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，若，b2﹣a2=ac，则cosB=（）A．B．C．D．10．设f（x）是定义在R上的奇函数，且f（2）=0，当x＞0时，有恒成立，则不等式x2f（x）＞0的解集是（）A．（﹣2，0）∪（2，+∞）B．（﹣2，0）∪（0，2）C．（﹣∞，﹣2）∪（2，+∞）D．（﹣∞，﹣2）∪（0，2）二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分。11．若|x+1|+|x﹣3|＞k对任意的x∈R恒成立，则实数k的取值范围为．12．由直线，曲线及x轴所围图形的面积为．13．在直角三角形ABC中，∠C=，AB=2，AC=1，若=，则•=．214．已知x、y满足约束条件，若目标函数z=ax+by（a＞0，b＞0）的最大值为7，则的最小值为．15．定义在R上的奇函数f（x）满足f（1﹣x）=﹣f（1+x），当x∈（2，3）时，f（x）=log2（x﹣1），则以下结论中正确的是①f（x）图象关于点（k，0）（k∈Z）对称；②y=|f（x）|是以2为周期的周期函数；③当x∈（﹣1，0）时f（x）=﹣log2（1﹣x）；④y=f（|x|）在（k，k+1）（k∈Z）内单调递增．三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。16．已知函数f（x）=sin2x﹣2cos2x++a．（1）求函数f（x）的单调递减区间；（2）设x∈[0，]时，f（x）的最小值是﹣2，求f（x）的最大值．17．用数学归纳法证明：l3+23+33+…+n3=（n∈N﹡）．18．如图，在四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，侧面ADD1A1⊥底面ABCD，D1A=D1D=，底面ABCD为直角梯形，其中BC∥AD，AB⊥AD，AD=2AB=2BC=2，O为AD中点．（Ⅰ）求证：A1O∥平面AB1C；（Ⅱ）求锐二面角A﹣C1D1﹣C的余弦值．19．已知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=n2﹣4n+4，（n∈N*）．（1）求数列{an}的通项公式；（2）数列{bn}中，令bn=，Tn=，求证：Tn＜2．320．某风景区在一个直径AB为100米的半圆形花园中设计一条观光线路（如图所示）．在点A与圆弧上的一点C之间设计为直线段小路，在路的两侧边缘种植绿化带；从点C到点B设计为沿弧的弧形小路，在路的一侧边缘种植绿化带．（注：小路及绿化带的宽度忽略不计）（1）设∠BAC=θ（弧度），将绿化带总长度表示为θ的函数S（θ）；（2）试确定θ的值，使得绿化带总长度最大．21．已知二次函数r（x）=ax2﹣（2a﹣1）x+b（a，b为常数，a∈R，a≠0，b∈R）的一个零点是2﹣．函数g（x）=lnx，设函数f（x）=r（x）﹣g（x）．（Ⅰ）求b的值，当a＞0时，求函数f（x）的单调增区间；（Ⅱ）当a＜0时，求函数f（x）在区间[，1]上的最小值；（Ⅲ）记函数y=f（x）图象为曲线C，设点A（x1，y1），B（x2，y2）是曲线C上不同的两点，点M为线段AB的中点，过点M作x轴的垂线交曲线C于点N．判断曲线C在点N处的切线是否平行于直线AB？并说明理由．42015-2016学年山东省枣庄八中南校区高三（上...