1.故q的取值范围是(-1,0)∪(0,+∞).]5.若x>0且x≠1,则函数y=lgx+logx10的值域为________.(-∞,-2]∪[2,+∞)[当x>1时,y=lgx+≥2=2,当且仅当lgx=1,即x=10时等号成立;当0<x<1时,y=lgx+=-≤-2=-2,当且仅当lgx=,即x=时等号成立.∴y∈(-∞,-2]∪[2,+∞).]6.已知函数f(x)=ax+b(a>0,a≠1)的定义域和值域都是[-1,0],则a+b=________.-[当a>1时,函数f(x)=ax+b在[-1,0]上为增函数,由题意得无解.当0<a<1时,函数f(x)=ax+b在[-1,0]上为减函数,由题意得解得所以a+b=-.]7.(2017·全国Ⅲ卷)设函数f(x)=则满足f(x)+f>1的x的取值范围是________.[由题意知,可对不等式分x≤0,0三段讨论.当x≤0时,原不等式为x+1+x-+1>1,解得x>-,∴-<x≤0.当0 1,显然成立.当x>时,原不等式为2x+2>1,显然成立.综上可知,x>-.]题组2由参数变化引起的分类讨论8.已知集合A={x|1≤x<5},C={x|-a<x≤a+3}.若C∩A=C,则a的取值范围为()A.B.C.(-∞,-1]D.C[因为C∩A=C,所以C⊆A.①当C=∅时,满足C⊆A,此时-a≥a+3,得a≤-;②当C≠∅时,要使C⊆A,则解得-<a≤-1.由①②得a≤-1.]9.已知函数f(x)=(a+1)lnx+ax2+1,试讨论函数f(x)的单调性.【导学号:07804151】[解]由题意知f(x)的定义域为(0,+∞),f′(x)=+2ax=.①当a≥0时,f′(x)>0,故f(x)在(0,+∞)上单调递增.②当a≤-1时,f′(x)<0,故f(x)在(0,+∞)上单调递减.③当-10;当x∈时,f′(x)<0.故f(x)在上单调递增,在上单调递减.综上,当a≥0时,f(x)在(0,+∞)上单调递增;当a≤-1时,f(x)在(0,+∞)上单调递减;当-1
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