2016-2017年上海市崇明区高三第二次（4月）模拟考试数学一、填空题：共12题1．函数的最小正周期是.【答案】【解析】本题主要考查三角函数的性质、二倍角公式，考查了转化思想.因为函数,所以函数的最小正周期T=.2．若全集，集合，则.【答案】【解析】本题主要考查集合的基本运算.因为全集，集合，所以.3．若复数满足(i为虚数单位)，则.【答案】【解析】本题主要考查复数的四则运算与复数的模.因为,所以，则4．设m为常数，若点是双曲线的一个焦点，则.【答案】16【解析】本题主要考查双曲线的方程与焦点坐标.由题意可得c=5，则+9=25所以m=16.5．已知正四棱锥的底面边长是2，侧棱长是，则该正四棱锥的体积为.【答案】【解析】本题主要考查正四棱锥的性质与体积，考查了空间想象能力.因为正四棱锥的底面边长是2，侧棱长是，所以由正四棱锥的性质可得高h=，所以该正四棱锥的体积V=.6．若实数满足，则目标函数的最大值为.【答案】2【解析】本题主要考查线性规划问题，考查了数形结合思想与逻辑推理能力.作出不等式组所表示的平面区域，如图所示，由目标函数z与直线在y轴上的截距之间的关系可知，当直线过点B(3,4)时，目标函数取得最大值为2.7．若的二项展开式中各项的二项式系数的和是64，则展开式中的常数项的值为.【答案】15【解析】本题主要考查二项式定理的通项及其性质，考查了计算能力.由题意可知2n=64,则n=6，通项,令，则r=4，所以展开式中的常数项的值为8．数列是等比数列，前n项和为，若，则.【答案】【解析】本题主要考查极限、等比数列的通项公式与前n项和公式，考查了有关等差数列的公式与性质的应用.设公比为q，则,则，所以,则.9．若函数的图像与函数的图像关于直线对称，则.【答案】0【解析】本题主要考查指数函数、函数图象的对称性，考查了转化思想与逻辑推理能力.设点P（）在函数的图像上，因为函数的图像与函数的图像关于直线对称，所以点Q（）在函数的图像上，所以,求解可得，则y=0，即10．甲与其四位朋友各有一辆私家车，甲的车牌尾数是0，其四位朋友的车牌尾数分别是0,2,1,5，为遵守当地4月1日至5日5天的限行规定(奇数日车牌尾数为奇数的车通行，偶数日车牌尾数为偶数的车通行)，五人商议拼车出行，每天任选一辆符合规定的车，但甲的车最多只能用一天，则不同的用车方案总数为.【答案】64【解析】本题主要考查分类加法与分步乘法计数原理，考查了分类讨论思想.由题意，1日、3日、5日这三天，只有车牌尾数为1、5的车通行，则每天有2种出车方法，所以这三日的用车方案有23=8种不的方法；2日、4日这两天，只有车牌尾数为0、0、2的车通行，且甲的车最多只能用一天，若用甲的车，则有种方法，若不用甲的车，则有22=4种方法，因此总的用车方案总数为11．已知函数是奇函数，则.【答案】【解析】本题主要考查函数的奇偶性、两角和与差公式，考查了转化思想与计算能力.因为函数是奇函数，所以，当时，，所以,即，即，所以，所以12．已知是边长为的正三角形，PQ为外接圆O的一条直径，M为边上的动点，则的最大值是.【答案】3【解析】本题主要考查平面向量的坐标表示与平面向量的数量积，考查了数形结合思想与逻辑推理能力.以边AB为x轴，以AB的中点为坐标原点建立平面直角坐标系，如图所示，正的边长为，则A(，B(，C(0,3)，P(0,-1),Q(0,3),当M在AB边上时，设点M(x0,0),则,,此时的最大值为3；当点M在BC上时，直线BC的方程为，设点M()，,,此时，当时，取得最大值为3；当点M在BC上时，直线BC的方程为，设点M()，,,此时，当时，取得最大值为3.综上可得，的最大值是3.二、选择题：共4题每题5分共20分13．一组统计数据与另一组统计数据相比较A.标准差相同B.中位数相同C.平均数相同D.以上都不相同【答案】D【解析】本题主要考查样本的平均数、中位数、标准差，考查了由样本数据估计总体数据.设数据的平均数为,标准差为s，则数据的平均数为，标准差为2s，即平均数与标准差均不相同，由数据易知中位数也不相同，故答案为D.14．是直线与圆相交的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】A【解析】本题主要考查充分条件与必要条件、直线与圆的位置关系，...
