天津市和平区高考数学二模试卷 理（含解析）-人教版高三全册数学试题VIP免费

天津市和平区2016年高考数学二模试卷（理科）（解析版）一.选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1．设集合A={x|﹣1≤x＜4}，B={x|x2﹣4x+3＜0}，则A∩（∁RB）可表示为（）A．[﹣1，1）∪（3，4）B．[﹣1，1]∪[3，4）C．2．设变量x，y满足约束条件其中k＞，若目标函数z=x﹣y的最小值大于﹣3，则k的取值范围是（）A．（，3）B．（3，+∞）C．（，5）D．（5，+∞）3．阅读如图的程序框图，当该程序运行后输出的S值是（）A．12B．16C．24D．324．设x∈R，则“a=b”是“f（x）=（x+a）|x+b|为奇函数”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件5．已知直线l的参数方程为（t为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，圆C的极坐标方程为ρ=4sinθ，则直线l被圆C截得的弦长为（）A．B．C．2D．26．如图，圆O的两条弦AB与CD相交于点E，圆O的切线CF交AB的延长线于F点，且AE：EB=3：2，EF=CF，CE=，ED=3，则CF的长为（）A．6B．5C．2D．27．已知双曲线=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点分别为F1、F2，其一条渐近线为x+y=0，点M在双曲线上，且MF1⊥x轴，若F2同时为抛物线y2=12x的焦点，则F1到直线F2M的距离为（）A．B．C．D．8．已知g（x）=|log2x|﹣|x﹣2|的三个零点为a，b，c且a＜b＜c，若f（x）=|log2x|，则f（a），f（b），f（c）的大小关系为（）A．f（b）＜f（a）＜f（c）B．f（b）＜f（c）＜f（a）C．f（a）＜f（b）＜f（c）D．f（c）＜f（a）＜f（b）二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分.把答案填在答题卷上.9．若a是复数z1=（1﹣i）（3+i）的虚部，b是复数z2=的实部，则ab等于．10．一个几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的体积为cm3．11．曲线y=与直线x=、直线x=e及x轴所围成的封闭图形的面积等于．12．若的展开式中只有第六项的二项式系数最大，则展开式中的常数项是．13．在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c．已知2c=3b，sinA=2sinB，则的值为．14．已知菱形ABCD的边长为1，∠BAD=120°，若=λ，=，其中0＜λ＜1，的最小值为．三、解答题：本大题共6小题，共80分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.15．已知函数f（x）=x﹣sinxcos（π﹣x），x∈R．（Ⅰ）求f（x）的最小正周期及单调区间；（Ⅱ）求f（x）在区间[﹣，]上的最大值和最小值．16．一个袋子中有k个红球，4个绿球，2个黄球，这些球除颜色外其他完全相同．从中一次随机取出2个球，每取得1个红球记1分、取得1个绿球记2分、取得1个黄球记5分，用随机变量X表示取到2个球的总得分，已知总得分是2分的概率为．（Ⅰ）求袋子中红球的个数；（Ⅱ）求X的分布列和数学期望．17．如图，在四棱锥S﹣ABCD中，底面ABCD为正方形，SA⊥平面ABCD，E为SC的中点，F为AC上一点，且AB=2，SA=2．（Ⅰ）求证：EF⊥BD；（Ⅱ）若EF∥平面SBD，试确定F点的位置；（Ⅲ）求二面角B﹣SC﹣D的余弦值．18．已知数列{an}的前n项和为Sn，a1=1，且an+1=1﹣．（Ⅰ）求{an}的通项公式；（Ⅱ）若{Sn+λ（n+）}为等差数列，求λ的值．19．设椭圆C：=1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1、F2，且A（a，0）、B（0，b）满足条件|AB|=|F1F2|．（Ⅰ）求椭圆C的离心率；（Ⅱ）若坐标原点O到直线AB的距离为，求椭圆C的方程；（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，过点P（﹣2，1）的直线l与椭圆C交于M、N两点，且点P恰为线段MN的中点，求直线l的方程．20．已知函数f（x）=4ax﹣﹣2lnx．（Ⅰ）当a=1时，求曲线f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；（Ⅱ）若函数f（x）在其定义域内为增函数，求实数a的取值范围；（Ⅲ）设函数g（x）=，若在区间[1，e]上至少存在一点x0，使得f（x0）＞g（x0）成立，求实数a的取值范围．2016年天津市和平区高考数学二模试卷（理科）参考答案与试题解析一.选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1．设集合A={x|﹣1≤x＜4}，B={x|x2﹣4x+3＜0}，则A∩（∁RB）可表示为（）A．[﹣1，1）∪（3，4）B．[﹣1，1]∪[3，4）C．【分析】化简集合B，求出∁RB，再计算A∩（∁RB）．【解答】解：集合A={x|﹣1≤x＜4}=[﹣...