山东省泰安市宁阳一中2020-2021学年高一数学上学期第一次阶段性考试试题全卷满分150分．考试用时120分钟．一、单项选择题：本大题共8小题．每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.设全集，集合，则等于（）A.B.C.D.2.对于任意实数a，b，c，d，以下四个命题中的真命题是（）A.若a＞b，c≠0则ac＞bcB.若a＞b＞0，c＞d则ac＞bdC.若a＞b，则D.若ac2＞bc2则a＞b3．函数的定义域为（）A．B．C．D．4．“”的否定是（）A．B．C．D．5．“”是“关于的方程有实数解”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件6.(1)已知函数f(x)＝则f(f(1))等于()A．－B．2C．4D．117.不等式式的解集为（）A.B.C.D.8.设函数，则不等式f(x)>f(1)的解集是（）A.(－3，1)∪(3，＋∞)B.(－3，1)∪(2，＋∞)C.(－1，1)∪(3，＋∞)D.(－∞，－3)∪(1，3)二、多项选择题：本题共4个小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多个选项符合要求.全部选对得5分，部分选对得3分，错选得0分.9.已知集合，则()A.B.C.D.10．若是的充分不必要条件，则实数的值可以是（）A.1B.2C.3D.411.设，若，则实数a的值可以为（）A.B.0C.3D.12.有下面四个不等式，其中恒成立的有（）C.a2+b2+c2≥ab+bc+caD.≥2二.填空题（共4小题，每题5分）13.若，则的最大值为________．14.若不等式的解集为，则实数的取值范围是_____.15.已知，，若不等式恒成立，则的最大值为______．16.已知且则的最小值是_______.。(本题第一空2分，第二空3分)三.解答题（共6小题,17题10分，18-22每题12分）17.设集合，，（1）当时，求；（2）若，求实数的取值范围．18.已知，，若是的必要不充分条件，求实数a的取值范围.19已知关于的不等式的解集为.（1）求的值；（2）当，，且满足时，有恒成立，求的取值范围.20．解关于x的不等式．21.经过长期观测得到：在交通繁忙的时段内某公路汽车的车流量（千辆/时）与汽车的平均速度（千米/时）之间的函数关系为.（1）在该时段内，当汽车的平均速度为多少时，车流量最大？最大车流量是多少（精确到千辆/时）？（2）若要求在该时段内车流量超过千辆/时，则汽车的平均速度应该在什么范围内？22．已知二次函数f(x)满足f(x＋1)－f(x)＝2x，且f(0)＝1.(1)求f(x)的解析式；(2)当x∈[－1，1]时，函数y＝f(x)的图象恒在函数y＝2x＋m的图象的上方，求实数m的取值范围．2020级高一阶段性考试数学试题全卷满分150分．考试用时120分钟．2020.10一、选择题1.A2.D3.B4.B5.A6.C7.D8A9.AD10.BCD11.ABD12BC三.填空题（共4小题）13.14.；15.9.16.96四.解答题（共6小题,17题10分，18-22每题12分）17【答案】（1）；（2）.【详解】（1）当时，（2）①当时，，．②当时，，综上：．18.【详解】解：由题得命题:，或，因为是的必要不充分条件，所以或，即或，故实数a的取值范围为.19.【答案】（I）；（II）【详解】Ⅰ解一：因为不等式的解集为或，所以1和b是方程的两个实数根且，所以，解得解二：因为不等式的解集为或，所以1和b是方程的两个实数根且，由1是的根，有，将代入，得或，Ⅱ由Ⅰ知，于有，故，当时，左式等号成立，依题意必有，即，得，所以k的取值范围为20.【详解】当时，不等式的解为；当时，不等式对应方程的根为或2，①当时，不等式即的解集为；②当时，不等式的解集为；③当时，不等式的解集为；④当时，不等式的解集为.综上所述，当时，不等式解集为；当时，不等式的解集为；当时，不等式的解集为；当时，不等式的解集为；当时，不等式的解集为.21.【答案】（1）当时，车流量最大，最大车流量为（千辆/时）；（2）.【详解】（1）依题意，当且仅当等号成立，最大车流量（千辆/时）；（2）由条件得，整理得，解得.故汽车的平均速度应该在范围内.22．[解](1)设f(x)＝ax2＋bx＋1(a≠0)，由f(x＋1)－f(x)＝2x，得2ax＋a＋b＝2x.所以，2a＝2且a＋b＝0，解得a＝1，b＝－1，因此f(x)的解析式为f(x)＝x2－x＋1.(2)因为当x∈[－1，1]时，y＝f(x)的图象恒在y＝2x＋m的图象上方，所以在[－1，1]上，x2－x＋1＞2x＋m恒成立，即x2－3x＋1＞m在区间[－1，1]上恒成立．所以令g(x)＝x2－3x＋1＝(x－)2－，因为g(x)在[－1，1]上的最小值为g(1)＝－1，所以m＜－1.故实数m的取值范围为(－∞，－1).
