2017至2018学年度上学期期中考试高一数学试题命题人：答题时间：120分钟一、选择题：（本题12个小题，共60分）1、设集合U={1，2，3，4，5},A={1,2,3},B={2,3,4},则等于()A、{2,3}B、{1,4,5}C、{4,5}D、{1,5}2、已知集合,,则()A、(0,1),(0,2)B、{(0,1),(0,2)}C、D、3、下列各组函数中,表示同一函数的是()A、与B、与C、与D、与4、函数的最大值是()A、3B、4C、5D、65、已知函数在闭区间[0,m]上有最大值3,最小值2,则m的取值范围是()A、[1,+∞)B、[0,2]C、(-∞,2]D、[1,2]6、如果幂函数的图象不过原点,则m的取值是()A、B、m=1或m=2C、m=2D、m=17、下列函数中,既是偶函数又在区间（-∞，0）上单调递增的是()A、B、C、D、8、在同一直角坐标系中,函数（x＞0）,的图像可能是()9、在下列区间中,函数的零点所在的区间为()A、B、C、D、10、函数f(x)＝－lg(4－x2)的定义域为()A、[－2，－1)∪(1,2]B、(－2，－1)∪(1,2)C、[－2,2]D、(－1,2]11、若函数在区间（-∞，4]上单调递减,则实数a的取值范围是()A、a≤-3B、a≥-3C、a＞-3D、a＜-312、已知函数,,若方程有两个不相等的实根,则实数k的取值范围是()A、B、C、D、（2，+∞）二、填空题：（本题4道小题，共20分）13、满足条件M的集合M为.14、若8＜,则=.15、设偶函数f（x）的定义域为R,当∞)时,f(x)是增函数,则f(-2),,f(-3),按从小到大的顺序排列是.16、已知集合,,且,则实数a的取值范围是.三、解答题：（本题6道小题，共70分）17、已知二次函数满足且.1、求的解析式2、求在区间[-1,1]上的值域.18、已知函数是定义在R上的奇函数,且当x＞0时,.1.计算;2.当x＜0时,求的解析式.19、已知函数a＞0且得图象过点A（0，1），B（3，8）1.求实数k，a的值;2.若函数试判断函数的奇偶数,并说明理由.20、求值（1）（2）21、已知全集,,,求及，，22、已知二次函数有两个零点0和3.1.求的解析式;2.设,试判断函数在区间（0，3）上的单调性并用定义证明.答案123456789101112BDCCDBADCBAB13、{1}、{-1}14、2x-1815、、f（-3）、f（-π）16、17、1.由题意设,∵,∴,则,∵,∴,,∴,,故2.,∴在上的最大值为3,最小值为,故在上的值域为.18、1.∵是上的奇函数∴,∴,因为函数是定义在上的奇函数,且当时,,所以.2.当时,则,因为当时,,所以.又∵函数是定义在上的奇函数,即∴.∴当时,.19、1.把的坐标代入得解得.2.是奇函数,理由如下:由1知所以.函数的定义域为.又.所以函数为奇函数.20、（1）原式（2）原式。21、∵,∴,又∵,∴由数轴图形可知,,又∵,,∴或＜7}.={x|1＜x＜3或＜7}（）={x|＜7}22、1.由已知函数有两个零点0和3,得解得所以所求解析式为.2.函数在区间上是递减的.证明如下:由第一问及已知得,,任取,且,则.∵,∴,∴,即,∴函数在区间上是递减的.
