统计与概率一、选择题某商场在国庆黄金周的促销活动中，对10月2日9时到14时的销售额进行统计，其频率分布直方图如图所示，已知9时至10时的销售额为2.5万元，则11时到12时的销售额为（）.万元．万元．万元．万元答案：C二、填空题1、一个总体分为甲、乙两层,用分层抽样方法从总体中抽取一个容量为的样本.已知乙层中每个个体被抽到的概率都为,则总体中的个体数为答案：1802、如图3，设是图中边长为4的正方形区域，是内函数图象下方的点构成的区域．在内随机取一点，则该点落在中的概率为答案：3、某学校高一、高二、高三年级的学生人数之比为，现用分层抽样的方法从该校高中三个年级的学生中抽取容量为的样本，则应从高二年级抽取名学生．答案：154、图（2）是甲、乙两人在5次综合测评中成绩的茎叶图，其中一个数字被污损；则甲的平均成绩超过乙的平均成绩的概率为答案：5、如图，一不规则区域内，有一边长为米的正方形，向-2图3区域内随机地撒颗黄豆，数得落在正方形区域内（含边界）的黄豆数为375颗，以此实验数据为依据可以估计出该不规则图形的面积为平方米.（用分数作答）答案：三、解答题1、佛山某中学高三(1)班排球队和篮球队各有名同学,现测得排球队人的身高(单位:)分别是:、、、、、、、、、,篮球队人的身高(单位:)分别是:、、、、、、、、、.(Ⅰ)请把两队身高数据记录在如图所示的茎叶图中,并指出哪个队的身高数据方差较小(无需计算)；(Ⅱ)利用简单随机抽样的方法,分别在两支球队身高超过的队员中各抽取一人做代表,设抽取的两人中身高超过的人数为,求的分布列和数学期望.(Ⅰ)茎叶图如图所示,篮球队的身高数据方差较小.……4分（注：写对茎叶图2分，方差结论正确2分）(Ⅱ)排球队中超过的有人,超过的有人,篮球队中超过的有人,超过的有人,（注：正确描述人数各2分，共计4分）所以的所有可能取值为则……………………5分（注：正确写出的值1分）,,排球队篮球队排球队篮球队图4,…………………………………………………………10分（注：正确写出概率表达式各1分，概率计算全部正确1分，共计4分，若概率计算错误超过两个，扣1，共计3分）所以的分布列为……………………11分所以的数学期望.………………………12分2、空气质量指数(单位:)表示每立方米空气中可入肺颗粒物的含量，这个值越高，代表空气污染越严重．的浓度与空气质量类别的关系如下表所示：日均浓度0～3535～7575～115115～150150～250＞250空气质量类别优良轻度污染中度污染重度污染严重污染从甲城市2013年9月份的30天中随机抽取15天的日均浓度指数数据茎叶图如图5所示．（1）试估计甲城市在2013年9月份30天的空气质量类别为优或良的天数；（2）在甲城市这15个监测数据中任取个，设为空气质量类别为优或良的天数，求的分布列及数学期望．.解：（1）由茎叶图可知，甲城市在2013年9月份随机抽取的15天中的空气质量类别为优或良的天数为5天．……………………………………………………1分所以可估计甲城市在2013年9月份30天的空气质量类别为优或良的天数为10天．…2分（2）的取值为0，1，2，………………………………………………………3分320455647697880791809图5因为，…………………………………………………5分，………………………………………………7分．……………………………………9分所以的分布列为：1所以数学期望．3、在一个盒子里装有6枝圆珠笔，其中3枝一等品，2枝二等品，1枝三等品.（1）从盒子里任取3枝恰有1枝三等品的概率多大？；（2）从盒子里任取3枝，设为取出的3枝里一等品的枝数，求的分布列及数学期望解.（1）2分4分（2）=0,1,2,3,5分P(=0)，P(=1)，P(=0)，P(=0)（各1分）9分…………10分所以的分布列是0123P10分E()=0×+1×+2×+3×=12分4、盒子中装有四张大小形状均相同的卡片，卡片上分别标有数其中是虚数单位．称“从盒中随机抽取一张，记下卡片上的数后并放回”为一次试验（设每次试验的结果互不影响）．（1）求事件“在一次试验中，得到的数为虚数”的概率与事件“在四次试验中，至少有两次得到虚数”的概率；（2）在两次试验中，记两次得到的数分别为，求随机变量的分布列与数学期望解...
