2017—2018学年度上学期10月月考高一数学试卷考试时间：120分钟满分150分一、选择题（每小题5分，共60分。）1．下列给出的命题正确的是（）A.高中数学课本中的难题可以构成集合B.有理数集Q是最大的数集C.空集是任何非空集合的真子集D.自然数集N中最小的数是12．已知全集，集合,,则等于()B.C．D．3.下面各组函数中表示同一函数的是（）A．与B．与C．与D．与4．函数的定义域为（）A.(-1，+∞)B.（-2，-1)∪(-1，+∞)C.[-1，+∞)D.[-2，-1）∪(-1，+∞)5.在映射,,;，则N中元素（4,5）的原像为（）A.（4,1）B.（20，1）C.（7,1）D.（1,4）或（4,1）6.下列函数是偶函数且在是减函数的是（）7.函数，则的值为（）A.10B.11C.12D.138．如果在区间上为减函数，则的取值范围（）A．B．C．D.9.同班同村的两同学小强、小红某次上学所走路程与时间的函数关系如图所示，则下列说法正确的是（）A．小强比小红先到达终点B．小强比小红走的路程多C.小强、小红两人的平均速度相同D．小红比小强后出发10．已知是偶函数，且在区间单调递减，则满足的实数的取值范围是（）A.[--）B.（--）C.[--）D.(--）11．已知函数是上的增函数，则的取值范围是（）A．B．C．D．12．已知函数．若，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．二、填空题（每小题5分，共20分。）13、若奇函数的定义域为R，当时，则14.函数的单调增区间为．15.设，集合，则．16．给出下列命题：(1)若函数的定义域为，则函数的定义域为；(2)已知集合，则映射中满足的映射共有3个；(3)函数的单调递减区间是；(4)若，则的图象关于直线对称；(5)已知,是定义域内的两个值,且，若,则是减函数；其中正确命题的序号有．（写出所有正确命题的序号）三、解答题（共70分）17、（本小题满分10分）已知集合，已知.(1)求实数的值.(2)写出集合的所有的子集.18.（本小题满分12分）已知集合（1）若，求A∪B,;（2）若A∩B=A，求的取值范围.19、（本小题满分12分）已知函数（1）画出函数的图象；（2）根据图像说出单调递增区间，若，求的值.20．（本小题满分12分）（1）用定义证明函数在区间上是增函数．（2）已知函数，求函数的定义域和值域.21、（本小题满分12分）已知、为常数，且，，，方程有两个相等的实根，（1）求函数的解析式；（2）若，试判断的奇偶性，并证明你的结论。22．（本小题满分12分）已知二次函数的图象经过点，且不等式对一切实数都成立．（1）求函数的解析式；（2）若对一切，不等式恒成立，求实数的取值范围．月考高一数学参考答案1．C难题不具有确定性，不能构造集合，A错误；实数集R就比有理数集Q大，B错误；空集是任何非空集合的真子集，故C错误；自然数集N中最小的数是0，D错误；故选C．2.A3．B对于A：两函数的值域不同；对于B:两函数的三要素完全相同，故为同一函数；对于C:两函数与的定义域不同；对于D：两函数的定义域不同；故选项为B.4．B要使函数有意义，需使，解得且故选B.5.A由可得：或；又,则，所以原像为（4,1），选A.6.D7.B，故选B.8．D当时，，满足在区间上为减函数，当时，由于的图象对称轴为，且函数在区间上为减函数，，求得，，故选D.9.A10．B的图像关于y轴对称，且在区间单调递减，则在单调递增函数；再由，可得，解出即得；故选B．11．C由题意可得：，得，即.故选C.12．B因为令，则就是．画出函数的图象可知，，或，即或．由得，或．由．由得，或．再根据图象得到，故选D.13.0，所以．14．由，得或．可看作,复合而成的，而单调递减，要求的增区间，只需求的减区间即可，的增区间为，所以的增区间为.15.-216.(2)(4)（1）因为的定义域为，由得，所以定义域为，故(1)错；(2)时，可取的值为，所以满足的映射共有个，故(2)正确；（3）由反比例函数的图象和性质知，的单调递减区间有两个，和，故(3)错；(4)因为，令，所以函数的图象自身关于直线对称,故(4)正确；必须是任意取值，故（5）错误.18.（1） m=2∴A={x∣2≤x≤6},∴（2） A∩B=A∴∴∴19.20.（1）则又，∴，从而，即故在上是增函数．（2）解：由，得.所以函数的定义域为.令，则，原函数值域等价于函数的值域，结合二次函数图象可知，.21.22．（1）由题设知，①令，...
