《用样本的数字特征估计总体的数字特征》习题一、选择题：1.关于平均数、中位数、众数的下列说法中正确一个是（）A.中位数可以准确的反映出总体的情况B.平均数数可以准确的反映出总体的情况C.众数数可以准确的反映出总体的情况D.平均数、中位数、众数都有局限性，都不能准确的反映出总体的情况2.设，则该样本的标准差为（）A.B.C.D.3.一个样本数据从小到大的顺序排列为，其中，中位数为，则（）A.B.C.D.4.甲、乙两名射击运动员，在一次连续次的射击中，他们所射中环数的平均数一样，但方差不同，正确评价他们的水平是（）A.因为他们所射中环数的平均数一样，所以他们水平相同；B.虽然射中环数的平均数一样，但方差较大的，潜力较大，更有发展前途；C.虽然射中环数的平均数一样，但方差较小的，发挥较稳定，更有发展前途；D.虽然射中环数的平均数一样，但方差较小的，发挥较不稳定，忽高忽低；5.已知一组数据为且这组数的中位数是，那么数据中的众数是（）A.B.C.D.6.一组数据的方差为，将这组数据中的每个数据都扩大倍，所得一组新数据的方差为（）A.B.C.D.7.若是的平均值，为的平均值，为的平均值，则下列式子中正确的是（）A.B.C.D.二、填空题：8.数据的中位数、众数、平均数分别是9.若个数的标准差为，平均数为，则此六数的平方和为10.若40个数据的平方和是，平均数是，则这组数据的标准差是11.一组数据的方差为，若将该组数据中的每一个数都减去得到一组新数据，则该组新数据的方差为三、解答题：12.甲乙两位同学进行投篮比赛，每人玩5局.每局在指定线外投篮，若第一次不进，再投第二次，依此类推，但最多只能投6次.当投进时，该局结束，并记下投篮次数.当6投不进，该局也结束，记为“×”.当第一次投进得6分，第二次投进得5分，第三次投进得4分，依此类推.第6次不投进，得0分.两人投篮情况如下：第1局第2局第3局第4局第5局甲5次×4次5次1次乙×2次4次2次×请通过计算，判断那个投篮的水平高？参考答案一选择题：１．D2.B3.A4.C5.D6.D7.A答案提示：1.根据平均数、中位数、众数的定义可知答案为（D）；2.由得3.因为共有八个数，因此，当按从小到大的顺序排列后，中位数等于最中间两数的平均数.4.由平均数与方差的概念即知；5.因为共有六个数，因此，当按从小到大的顺序排列后，中位数等于最中间两数的平均数，因此，；6.由方差公式分析即可；7.由于，而，，于是，；二、填空题：8.、、9.10.11.答案提示：8.中位数为.观察数据可知众数为“7”、中位数为“”通过计算得不均数为“8”；9.由即由此即得结论；10..11.由方差计算公式易得.三、解答题：12.解：依题意，甲乙得分情况如下表：第一局第二局第三局第四局第五局甲20326乙05350因为：甲得分平均数，乙得分平均数，甲得分的标准差，乙得分的标准差所以：甲得分平均数=乙得分平均数甲得分的标准差<乙得分的标准差故甲投篮的水平高.
