高中数学抽样方法大比拼收集数据的抽样方法有简单随机抽样、分层抽样和系统抽样三种。这三种抽样方法各有特点。同学们在使用这三种方法时，只有准确把握它们之间的联系与区别，才能准确、合理地从总体中抽取样本。类别简单随机抽样系统抽样分层抽样适用范围总体中的个体数较少总体中的个体数较多总体由差异明显的几部分组成抽取方法从总体中逐个抽取将总体均分成几部分，按事先确定的规则在各部分抽取将总体分成几层，分层进行抽取相互联系最基本的抽样方法在起始部分抽样时采用简单随机抽样各层抽样时采用简单随机抽样或系统抽样共同点抽样过程中每个个体被抽取的机会相等，都属于不放回抽样现通过一道例题比较三种方法在解题中的应用。例为了考察某校的教学水平，教育部门抽取这个学校高三年级部分学生的本学年考试成绩进行评价。为了全面地反映实际情况，采取以下三种方式进行（已知该校高三年级共有14个教学班，并且每个班内的学生都已经按随机方式编好了学号，假定该校每班人数都相同）：①从全年级14个班中任意抽取一个班，再从该班中任意抽取14人，考察他们的考试成绩；②每个班抽取1人，共计14人，考察这14个学生的成绩；③把学校高三年级的学生按成绩分成优秀、良好、普通三个级别，从中抽取100名学生进行考察（已知若按成绩分，该校高三学生中优秀学生有105名，良好学生有420名，普通学生有175名）。根据上面的叙述，试回答下列问题：（1）上面三种抽取方式中，其总体、个体、样本分别指什么？每一种抽取方式抽取的样本中，其样本容量分别是多少？（2）上面三种抽取方式各自采用何种抽取样本的方法？解：（1）这三种抽取方式中，其总体都是指该校高三全体学生本学年的考试成绩，个体都是指高三年级每个学生本学年的考试成绩。其中第一种抽取方式中样本为所抽取的14名学生本学年的考试成绩，样本容量为14；第二种抽取方式中样本为所抽取的14名学生本学年的考试成绩，样本容量为14；第三种抽取方式中样本为所抽取的100名学生本学年的考试成绩，样本容量为100。（2）对于上面三种抽取方式，第一种方式采用的方法是简单随机抽样法；第二种方式采用的方法是系统抽样法和简单随机抽样法；第三种方式采用的方法是分层抽样法和简单随机抽样法。［小结］对于不同情况应采用不同的抽样方法：个体数目较少时用简单随机抽样；个体数目较多时用系统抽样；总体各部分区别明显采用分层抽样。随机数法和抽签法是常见的两种简单随机抽样方法，同学们解题时应灵活运用。
