山东省淄博市淄川一中2015-2016学年高一（上）第一次段考数学试卷一．选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1．设集合A={x|x＞﹣1}，则（）A．∈∅AB．0∈AC．﹣1∈AD．{﹣1}⊆A2．函数y=x0﹣的定义域是（）A．（，+∞）B．（﹣∞，]C．（﹣∞，0）∪（0，]D．[，+∞）3．已知集合A={x|﹣1≤x＜3}，B={x|2＜x≤5}，则A∪B=（）A．（2，3）B．[﹣1，5]C．（﹣1，5）D．（﹣1，5]4．下列函数是奇函数的是（）A．y=xB．y=2x2﹣3C．y=xD．y=x2，x∈[0，1]5．下列函数中，在区间（0，1）上是增函数的是（）A．y=|x|B．y=3﹣xC．y=D．y=﹣x2+46．计算[（﹣2）﹣2]的结果是（）A．B．﹣C．D．﹣7．已知f（x）=，则f（﹣π）等于（）A．0B．9C．π2D．π8．已知f（x）=ax3+bx+4其中a，b为常数，若f（﹣2）=﹣2，则f（2）的值等于（）A．10B．6C．﹣6D．29．已知函数y=x2+2（a﹣2）x+5在区间（4，+∞）上是增函数，则a的取值范围（）A．a≤﹣2B．a≥﹣2C．a≥﹣6D．a≤﹣610．下列四个说法：（1）函数f（x）＞0在x＞0时是增函数，x＜0也是增函数，所以f（x）是增函数；（2）若函数f（x）=ax2+bx+2与x轴没有交点，则b2﹣8a＜0且a＞0；（3）y=x2﹣2|x|﹣3的递增区间为[1，+∞）；（4）y=1+x和表示相等函数．其中说法正确的个数是（）A．0B．1C．2D．3二．填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．）11．已知f（x）=，若f（x）=3，则x=．12．函数f（x）=x2﹣2x+2，x∈[﹣5，5]的值域为．13．若函数f（x）=（k2﹣3k+2）x+b在R上是减函数，则k的取值范围为．14．已知函数f（x）为R上增函数，则不等式f（a﹣1）＜f（2a）的解集为．三、解答题：本大题共5小题，共70分．题解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．15．已知全集U={1，2，3，4，5，6，7，8}，A={x|x2﹣3x+2=0}，B={1，2，3，4，5}，B={3，4，5，6，7，8}．（1）求A∪（B∩C）；（2）求（∁UB）∪（∁UC）16．（1）已知f（1﹣x）=2x+3，求f（x）的解析式；（2）已知f（x）是二次函数，f（0）=﹣3，f（﹣1）=f（3）=0，求f（x）的解析式．17．设A={x|x2+4x≥0}，B={x|2a＜x＜a﹣1}，其中x∈R，如果A∩B=B．求实数a的取值范围．18．已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，且当x≤0时，f（x）=x2+2x．（1）现已画出函数f（x）在y轴左侧的图象，如图所示，请补出完整函数f（x）的图象，并根据图象写出函数f（x）的增区间；（2）写出函数f（x）的解析式和值域．19．已知函数f（x）=x+（Ⅰ）判断函数的奇偶性，并加以证明；（Ⅱ）用定义证明f（x）在（0，1）上是减函数；（Ⅲ）函数f（x）在（﹣1，0）上是单调增函数还是单调减函数？（直接写出答案，不要求写证明过程）．2015-2016学年山东省淄博市淄川一中高一（上）第一次段考数学试卷参考答案与试题解析一．选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1．设集合A={x|x＞﹣1}，则（）A．∈∅AB．0∈AC．﹣1∈AD．{﹣1}⊆A【考点】元素与集合关系的判断．【专题】集合思想；试验法；集合．【分析】直接根据集合中的条件作出判断，0∈A．【解答】解： 集合A={x|x＞﹣1}，∴集合A就是由全体大于﹣1的数构成的集合，显然，0＞﹣1，所以，0∈A，故选：B．【点评】本题主要考查了元素与集合关系的判断，符合确定集合元素条件的对象都在集合内，属于基础题．2．函数y=x0﹣的定义域是（）A．（，+∞）B．（﹣∞，]C．（﹣∞，0）∪（0，]D．[，+∞）【考点】函数的定义域及其求法．【专题】计算题；函数思想；数学模型法；函数的性质及应用．【分析】由0指数幂的底数不等于0，根式内部的代数式大于等于0联立不等式组得答案．【解答】解：由，解得：x且x≠0．∴函数y=x0﹣的定义域是（﹣∞，0）∪（0，]．故选：C．【点评】本题考查函数的定义域及其求法，是基础的计算题．3．已知集合A={x|﹣1≤x＜3}，B={x|2＜x≤5}，则A∪B=（）A．（2，3）B．[﹣1，5]C．（﹣1，5）D．（﹣1，5]【考点】并集及其运算．【专题】计算题．【分析】由集合A与B，求出A与B的并集即可．【解答】解： 集合A={x|﹣1≤x＜3}，B={x|2＜x≤5}，∴A∪B={﹣1≤x≤5}=[﹣1，5]．故选：B【点评】此题考查了并集及其...
