保密★启用前湖南省张家界市2008-2009学年度高三10月份联考数学（文科）试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用4B或5B铅笔准确涂写在答题卡上，同时将第II卷答卷密封线内的项目填写清楚。2．第1卷每小题选出答案后，用4B或5B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试题卷上。一、选择题（每小题5分，共10个小题，共50分）1．集合，，则（）A．B．C．D．2．是的（）A．充要条件B．充分不必要条件C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件3．若把函数的图象按平移后得到函数的图象，则的解析式为（）A．B．C．D．4．函数图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变）所得图象的解析式为（）A．B．C．D．5．若为等差数列，是方程的两根，则（）A．B．18C．15D．126．函数的图象的对称中心为（）A．B．C．D．用心爱心专心7．中，若，则是（）A．锐角三角形B．钝角三角形C．等腰直角三角形D．等边三角形8．已知，，与夹角为，要使与垂直，则的值为（）A．3B．C．1D．29．迄今为止，人类已借助“网络计算”技术找到了630万位的最大质数，小王发现由8个质数组成的数列41，43，47，53，61，71，83，97的一个通项公式，并根据通项公式得出数列的后几项，发现它们也是质数，小王欣喜万分，但小王按得出的通项公式再往后写几个数发现它不是质数，他写出不是质数的一个数为（）A．1643B．1679C．1681D．169710．是定义在R上以3为周期的奇函数，且，则方程在区间内解的个数的最小值为（）A．6B．7C．4D．5二、填空题（每小题5分，共5个小题，共25分）11．函数的单调增区间为。12．已知数列，，则该数列的通项公式为。13．已知定义在上的偶函数在上是减函数，且，则的取值范围为。14．已知点，，直线AB上一点P满足，则点P的坐标为。15．某学生对函数进行研究后，得到如下四个结论：（1）函数在上单调递增；（2）存在常数，使对一切实数都成立；（3）函数在上无最小值，但一定有最大值；（4）点是函数图象的一个对称中心。其中正确命题的序号是。（多填、少填、错填、不填均记零分）三、解答题（共6个小题，共75分）16．（12分）已知函数（1）求的最大值及取得最大值时自变量的值；（2）的图象能否通过平移，使平移后的图象的解析式为？用心爱心专心QPNMBOA17．（12分）已知函数，（1）若定义域为，求实数的取值范围；（2）若在内有意义，求实数的取值范围。18．（12分）设二次函数在区间上的最小值为，（1）求的表达式；（2）作函数的图象，并写出函数的最小值。19．（13分）有一块扇形铁板，半径为R，圆心角为，工人师傅拟从扇形中割下一个内接矩形，如图示，设，（1）將矩形MNQP的面积表示成的函数；（2）求矩形MNQP面积的最大值。20．（13分）已知为一次函数，且，点在的反函数的用心爱心专心图象上，并有（1）求函数的解析式；（2）求数列的通项公式；（3）设，若恒成立，求实数的取值范围。21．（13分）已知数列的前项和为，且，数列中，，它的第项是数列的第项（1）求数列的通项公式；（2）若存在常数使数列为等比数列，求数列的通项公式；（3）求证：①；②用心爱心专心湖南省张家界市2008-2009学年度高三10月份联考数学（文科）试题参考答案一、选择题：ABACCADDCB提示：10、，二、填空题：11．，填也对。12．13．14．15．(2)(3)(多填，少填，错填，不填均记0分)三、解答题16．（1）…………………………………．．（2分）==……………………………………．．（4分）当即时…………………………．（6分）有最大值……………………………………………………………．．（7分）（2）……………………．．（9分）故把向左平移的单位就可以得到的图象。………………．．（12分）17．（1）恒成立…………………………………（5分）（2）恒成立，令，对称轴所以或故………………………………………………．（12分）18．（1），对称轴……………………………………．．(1分)①当时，………………………．．(3分)②当时，…………………………．．(5分)用心爱心专心③当，即时,………………．7分)所以...
