江西省09期末模拟试题分类汇编—— 圆锥曲线VIP免费

江西省期末模拟试题分类汇编第八部分圆锥曲线一选择题1．(江西琴海学校09届高三第三次月考)已知双曲线的一条渐进线与直线垂直，则该双曲线的准线方程是A．B．C．D．答案:D2.(江西浮梁一中高三第二次月考)设M是双曲线的左支上一点，是右焦点，M的中点为N且，则M到右准线的距离是（）A、6B、3C、D、答案:A3.(江西九江六校09年度第一次联考)双曲线C：mx2+y2=1的虚轴长是长轴长的2倍，那么其离心率的大小为（）A、B、C、2D、答案:D4.(江西九江六校09年度第一次联考)给定抛物线C：y2=4x，F是其焦点，过F的直线l：y=k（x-1），它与C相交于A、B两点。如果且。那么k的变化范围是（）A、B、C、D、答案:C5．(江西信丰中学高三年级第一次月考)椭圆的中心、右焦点、右顶点、右准线与x轴的交点依次为O、F、A、H，则的最大值为（）用心爱心专心A．B．C．D．1答案:C二填空题1．(江西省五校09届第二次月考)已知的离心率是。答案:2．(江西琴海学校09届高三第三次月考)已知直线l的斜率为k，且过点P(,)20，抛物线Cyx:()241，直线l与抛物线C有两个不同的交点,则k的取值范围是．答案:．3．(江西新干中学高三期末考试)已知F1、F2是椭圆的两个焦点，椭圆上存在一点P，使得S⊿F1PF2=，则该椭圆的离心率的取值范围是。答案:4.(江西九江六校09年度第一次联考)直线l与抛物线y2=4x交于A、B两点，O为原点。如果，那么直线l恒经过的定点M的坐标是答案:（2，0）三解答题1.(江西赣州市十县（市）重点中学09年上学期联考)已知两定点满足条件的点P的轨迹是曲线E，直线ｙ＝kx－1与曲线E交于A、B两点。（1）求ｋ的取值范围；（2）如果且曲线E上存在点C，使求m的值及点C的坐标．用心爱心专心（1）解：由双曲线的定义可知，曲线是以为焦点的双曲线的左支，且，易知b=1，故曲线的方程为．…2分设，由题意建立方程组消去y，得．又已知直线与双曲线左支交于两点A,B,有解得．…………6分（2） 依题意得，整理后得．∴但，∴．故直线的方程为……………8分设，由已知得，∴=，．，，用心爱心专心∴点458,Cmm．将点C的坐标代入曲线E的方程，得但当m=－4时，所得的点在双曲线的右支上，不合题意∴，点C的坐标为。…………12分2．(江西省五校09届第二次月考)椭圆的中心为坐标原点,焦点在轴上,焦点到相应的准线的距离以及离心率均为,直线与轴交于点,与椭圆交于相异两点.且.（1）求椭圆方程;（2）若，求的取值范围.解：（1）设设，由条件知，，故的方程为：………(2)由得，，设与椭圆交点为得（*），因即消得=0整理得用心爱心专心时，上式不成立；时，，由（*）式得因或即所求的取值范围为3．(江西新干中学高三期末考试)如图，已知直线l与抛物线yx42相切于点P（2，1），且与x轴交于点A，定点B的坐标为（2，0）。（I）若动点M满足02AMBMAB，求点M的轨迹C；（II）若过点B的直线l（斜率不等于零）与（I）中的轨迹C交于不同的两点E、F（E在B、F之间），试求OBE与OBF面积之比的取值范围。解：（I）由,41422xyyx得.21xy故l的方程为,1xy点A的坐标为（1，0）设),1(),,2(),0,1(),,(yxAMyxBMAByxM则由0)1(20)2(0222yxyxAMBMAB得整理1222yx动点M的轨迹C为以原点为中心，焦点在x轴上，长轴长为22，短轴长为2的椭圆。（II）如图，由题意知l的斜率存在且不为零，设l方程为)0)(2(kxky),(11yxE、),(22yxF，由消去y得,,令,,BFBESSOBFOBE则同号,且,用心爱心专心.21)1(422k,2102k,2121)1(402解得.223223又,1223,10OBFOBE与面积之比的取值范围是)1,223(4．(江西信丰中学高三年级第一次月考)已知抛物线，点P（1，－1）在抛物线C上，过点P作斜率为k1、k2的两条直线，分别交抛物线C于异于点P的两点A（x1，y1），B（x2，y2），且满足k1+k2=0.（I）求抛物线C的焦点坐标；（II）若点M满足，求点M的轨迹方程.解：（I）将P（1，－1）代入抛物线C的方程得a=－1，∴抛物线C的方程为，即焦点坐标为F（0，－）.……………………………………4分（II）设直线PA的方程为，联...