湖北省八校高三数学下学期第二次联考试题 文-人教版高三全册数学试题VIP免费

湖北省八校2017届高三数学下学期第二次联考试题文第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.(1)已知全集U={2，3，4，5，6，7}，集合A={4,5,7}，B={4,6}，则A∩（UB）=（）A.{5}B.{2}C.{2,5}D.{5,7}(2)复数与复数互为共轭复数（其中为虚数单位），则（）A.B.C.D.(3)已知直线与两坐标轴围成的区域为，不等式组所形成的区域为，现在区域中随机放置一点，则该点落在区域的概率是（）A.B.C.D.(4)如图所示的程序框图中，输出的的值是（）A.80B.100C.120D.140(5)已知双曲线与抛物线有相同的焦点，且双曲线的一条渐近线与抛物线的准线交于点，，则双曲线的离心率为（）A.B.C.D.(6)已知的面积为，,,则（）A.B.C.D.(7)已知一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）否第4题图输出S结束S100?开始S=1，a=2a=a+1S=S×a是A.B.C.D.(8)为得到函数的图象，只需将函数的图象（）A.向右平移个单位B.向左平移个单位C.向右平移个单位D.向左平移个单位(9)函数的图象可能是（）ABCD(10)已知函数的零点依次为则（）A.B.C.D.(11)如图，在长方体中，，点是棱的中点，点在棱上，且满足，是侧面四边形内一动点(含边界)，若∥平面，则线段长度的取值范围是（）A.B.C.D.(12)已知函数在定义域上的导函数为，若方程无解,且当在上与在上的单调性相同时，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.第11题图第16题图第II卷本卷包括必考题和选考题两部分.第(13)题～第(21)题为必考题，每个试题考生都必须作答.第(22)题～第(23)题为选考题，考生根据要求作答.二、填空题：本大题共4小题，每小题5分.(13)已知，则的最大值是.(14)已知圆的方程，过圆外一点作一条直线与圆交于两点，那么.(15)已知函数（其中为自然对数的底数），曲线上存在不同的两点，使得曲线在这两点处的切线都与轴垂直，则实数的取值范围是.(16)祖暅（公元前5～6世纪）是我国齐梁时代的数学家，是祖冲之的儿子.他提出了一条原理：“幂势既同，则积不容异．”这里的“幂”指水平截面的面积，“势”指高．这句话的意思是：两个等高的几何体若在所有等高处的水平截面的面积相等，则这两个几何体体积相等.设由椭圆所围成的平面图形绕轴旋转一周后，得一橄榄状的几何体（如图）（称为椭球体），课本中介绍了应用祖暅原理求球体体积公式的做法，请类比此法，求出椭球体体积，其体积等于______．三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.(17)（本小题满分12分）在等差数列中，为等比数列的前项和，且成等差数列.第18题图（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）设求数列的前项和.(18)（本小题满分12分）如图，在三棱锥中，，平面平面为的中点.（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）求直线与平面所成角的正弦值.(19)（本小题满分12分）传承传统文化再掀热潮，央视科教频道以诗词知识竞赛为主的《中国诗词大会》火爆荧屏。将中学组和大学组的参赛选手按成绩分为优秀、良好、一般三个等级，随机从中抽取了100名选手进行调查，下面是根据调查结果绘制的选手等级人数的条形图.（Ⅰ）若将一般等级和良好等级合称为合格等级，根据已知条件完成下面的2×2列联表，并据此资料你是否有95﹪的把握认为选手成绩“优秀”与文化程度有关？优秀合格合计大学组中学组合计注：，其中.0.100.050.0052.7063.8417.879（Ⅱ）若参赛选手共6万人，用频率估计概率，试估计其中优秀等级的选手人数；（Ⅲ）在优秀等级的选手中取6名，依次编号为1，2，3，4，5，6，在良好等级的选手中取6名，依次编号为1，2，3，4，5，6，在选出的6名优秀等级的选手中任取一名，记其编号为在选出的6名良好等级的选手中任取一名，记其编号为，求使得方程组有唯一一组实数解的概率.(20)（本小题满分12分）已知抛物线的焦点与椭圆的一个焦点重合，点在抛物线上，过焦点的直线交抛物线于两点.（Ⅰ）求抛物线的方程以及的值；（Ⅱ）记抛物线的准线与轴交于点，试问是否存在常数，使得且都成立？若存在，求出实数的值；若不存在，请说明理由.(21)（本小题满分12分）已知函数.（Ⅰ）当时，求函数的单调区间；（Ⅱ）当时，证明：（其中为自然对数的底数）.请考生在...