第3讲合情推理与演绎推理配套课时作业1．(2019·合肥模拟)正弦函数是奇函数，f(x)＝sin(x2＋1)是正弦函数，因此f(x)＝sin(x2＋1)是奇函数，以上推理()A．结论正确B．大前提不正确C．小前提不正确D．全不正确答案C解析因为f(x)＝sin(x2＋1)不是正弦函数，所以小前提不正确．故选C
2．我国古代数学名著《九章算术》的论割圆术中有：“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣”．它体现了一种无限与有限的转化过程．比如在表达式1＋中“…”即代表无限次重复，但原式却是个定值，它可以通过方程1＋＝x求得x＝
类比上述过程，则＝()A．3B
C．6D．2答案A解析令＝x(x>0)，两边平方，得3＋2＝x2，即3＋2x＝x2，解得x＝3，x＝－1(舍去)，故＝3，选A
3．(2018·临沂模拟)已知n≥2且n∈N*，对n2进行“分拆”：22→(1,3)，32→(1,3,5)，42→(1,3,5,7)，…，那么289的“分拆”所得的中位数是()A．29B．21C．19D．17答案D解析自然数n2的分拆数中最大的数是2n－1
289的分拆数中最大的数是2×17－1＝33，∴289的“分拆”所得的数的中位数是＝17
4．观察下列等式：1＝12＋3＋4＝93＋4＋5＋6＋7＝254＋5＋6＋7＋8＋9＋10＝49照此规律，第n个等式结果为()A．(2n2)B．(2n＋1)2C．(2n－1)2D．(n－1)2答案C解析由题中的数字规律很容易得出第n个等式为n＋(n＋1)＋(n＋2)＋…＋(3n－2)＝(2n－1)2
5．(2018·洛阳模拟)设x>0，由不等式x＋≥2，x＋≥3，x＋≥4，…，推广到x＋≥n＋1，则a＝()A．2nB．2nC．n2D．nn答案D解析设x>0，由不等式x＋≥2，x＋≥3，x＋≥4，…，推广到x＋≥n＋1，所
