2018届高三第一次月考试卷（文数）注意事项：1.本试卷共分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分；考试时间120分钟。2.考试开始前，用黑色签字笔将答题卡上的姓名，班级，准考证号填写清楚，并在相应位置粘贴条形码。3.客观题答题时，请用2B铅笔答题；主观题答题时，请用黑色签字笔在答题卡相应的位置答题；在规定区域以外的答题不给得分；在试卷上作答无效。第Ⅰ卷（选择题部分共60分）一.选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1．已知集合，，则（）A.B.C.D.2．已知复数满足，则（）A.B.C.D.3．下列函数中，既是偶函数，又在上单调递增的是（）A.B.C.D.4．函数的定义域是（）A.B.C.D.5．给出下列四个命题，其中假命题是（）A.B.C.D.6．设函数（）A.1B.2C.3D.47．函数的零点所在的区间（）A.B.C.D.8．设函数定义在实数集上，，且当x≥1时，，则有（）A.B.C.D.9．已知奇函数在上是增函数，若，，，则的大小关系为()A.B.C.D.10．函数的大致图像是（）ABCD11．已知函数，函数恰有三个不同的零点，则实数的取值范围为（）A.B.C.D.12．已知实数若关于的方程有三个不同的实根，则的取值范围为（）A.B.C.D.第Ⅱ卷（非选择题部分共90分）二.填空题（本题共四小题，每小题5分，共20分）13．幂函数在上为增函数，则____________14．已知函数，若的值域为，则实数的取值范围是__________．15．设函数，则在点处的切线方程为__________．16.已知函数在区间上是增函数，则实数的取值范围是_________．三.解答题（本题共70分，作答时应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤）17．已知函数（1）求的单调递增区间；（2）求在区间上的最大值和最小值；18．某校从参加高三模拟考试的学生中随机抽取60名学生，按其数学成绩（均为整数）分成六组，，…，后得到如下部分频率分布直方图，观察图中的信息，回答下列问题：（1）补全频率分布直方图；（2）估计本次考试的数学平均成绩（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；（3）用分层抽样的方法在分数段为的学生成绩中抽取一个容量为6的样本，再从这6个样本中任取2人成绩，求至多有1人成绩在分数段内的概率.19．如图，在四棱锥中，底面是边长为的正方形，侧面底面，且，设分别为的中点.（1）求证：平面；（2）求证：面平面；20．已知椭圆(a>b>0)的左、右焦点分别为F1，F2，点M(0，2)是椭圆的一个顶点，△F1MF2是等腰直角三角形．(1)求椭圆的方程；(2)过点M分别作直线MA，MB交椭圆于A，B两点，设两直线的斜率分别为k1，k2，且k1＋k2＝8，证明：直线AB过定点.21．已知函数（1）当时，求的单调区间；（2）若时，恒成立，求整数的最小值；请考生在第（22）～（23）两题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题计分.做答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑，并将所选题号填入括号中.22.（本小题满分10分）选修4—4：坐标系与参数方程直角坐标系中，直线（为参数），曲线（为参数），以该直角坐标系的原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线的方程为.（1）分别求曲线的极坐标方程和曲线的直角坐标方程；（2）设直线交曲线于两点，直线交曲线于两点，求的长.23．（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲已知函数．（1）求的值域；（2）若的最大值为，已知均为正实数，且，求证：．参考答案选择题：BBDBCDCCCABA填空题：13.214.15.16.17．（Ⅰ）最小正周期为，单调递增区间是；（Ⅱ）最大值，最小值．【解析】试题分析：（Ⅰ）将函数化简为，最小正周期，令，求出的范围，得到函数的单调递增区间；（Ⅱ）根据的范围，求出，再求出最大值和最小值。试题解析：（Ⅰ）因为，故最小正周期为得故的增区间是．（Ⅱ）因为，所以．于是，当，即时，取得最大值；当，即时，取得最小值．点睛：本题主要考查了两角和的正弦公式，辅助角公式，正弦函数的性质，熟练掌握公式是解答本题的关键。22．（1），（2）121，（3）【解析】试题分析：（Ⅰ）求出分数在[120，130）内的频率，由此能补全频率分布直方图．Ⅱ）利用频率分布直方图估计平均分．（Ⅲ）用分层抽样的方法在分数段为[110，130）的学生成绩中抽取一个容...
