贵州省遵义市2018届高三数学假期模拟考试试题理一、选择题（每小题5分）1、设集合P＝{x∈R|1≤x≤3}，Q＝{x∈R|x2≥4}，则P∪(∁RQ)＝()A．[2，3]B．(－2，3]C．[1，2)D．(－∞，－2)∪[1，＋∞)2、复数对应的点在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3、下列四个说法：①“”是“”的充分不必要条件；②命题“”是一个假命题；③命题p：存在都有④一个命题的否命题为真，则它的逆命题一定为真其中正确的是（）A.①④B.②④C.①③④D.①③4、甲、乙两人进行乒乓球比赛，比赛规则为“3局2胜”，即以先赢2局者为胜，根据经验，每局比赛中甲获胜的概率为0.6，则本次比赛甲获胜的概率是（）A.0.216B.0.36C.0.648D.0.4325、已知分别是定义在R的偶函数和奇函数，且，则等于（）A.-3B.-1C.3D.16、已知一次考试共有60名学生参加，考生的成绩，据此估计，大约应有57人的分数在下列哪个区间内（）A.(90,110]B.(95,125]C.(105,115]D.(100,120]7、“a＝1”是“直线ax＋y＋1＝0与直线(a＋2)x－3y－2＝0垂直”的()A．充要条件B．充分不必要条件C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件8、已知关于x的方程的一根小于1，另一根大于1，则k的取值范围是（）A.(-1,2)B.(-2,1)C.D.9、若，则当的大小关系是（）A.B.C.D.10、在航天员进行的一项太空实验中，先后要实施6个程序，其中程序A只能出现在第一步或最后一步，程序B和C实施时必须相邻，则实验顺序的编排方法共有（）A.24种B.48种C.96种D.144种11、若双曲线的一条渐近线被圆所截得的弦长为2，则双曲线的离心率为（）A.2B.C.D.二、填空题（每小题5分）13、已知在R上不是增函数，则的取值范围是______________14、照此规律，第n个等式可为________15、若的展开式中的系数是-80，则实数=_______三、解答题17、（本小题满分12分）△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知2cosC(acosB＋bcosA)＝c.(1)求C；(2)若c＝7，△ABC的面积为332，求△ABC的周长．18、（本小题满分12分）某大学餐饮中心为了解新生的饮食习惯，在全校一年级学生中进行了抽样调查，调查结果如下表所示：（1）根据表中数据，问是否有95%的把握认为“南方学生和北方学生在选用甜品的饮食习惯方面有差异”；（2）已知在被调查的北方学生中有5名数学系的学生，其中2人喜欢甜品，现在从这5名学生中随机抽取3人，求这三人中喜欢甜品的人数的分布列和期望。附：喜欢甜品不喜欢甜品合计南方学生602080北方学生101020合计703010019、（本小题满分12分）如图（1），D、E、F分别为等腰直角三角形ABC各边的中点，，将△ADE沿DE折起到图（2）中△A1DE的位置，得到四棱锥A1-DBCE，且A1F=A1D．（Ⅰ）证明：平面A1DE平面BCED；（Ⅱ）求二面角的余弦值．20、（本小题满分12分）已知椭圆C：的左右焦点分别为在椭圆C上.(1)求椭圆C的标准方程；(2)是否存在斜率为2的直线，使得当直线与椭圆C有两个不同交点M,N时，能在直线上找到一点P，在椭圆C上找到一点Q，满足?若存在，求出直线方程，若不存在，说明理由。21、（本小题满分12分）已知函数，P（》k）0.1000.0500.0102.7063.8416.635BCADEF图（1）A(A1)CDEFB图（2）（1）曲线处的切线与x轴平行，求k的值及函数的单调区间；（2）.22、（本小题满分10分）已知曲线（1）化的方程为普通方程；（2）若上的点P对应的参数为，Q为上的动点，求PQ的中点M到直线距离的最小值.理科数学参考答案选择题：BDCCDDBBACAC填空题13、14、15、-216、解答题17、分析：（1）由已知及正弦定理得，2cosC(sinAcosB＋sinB·cosA)＝sinC，2cosCsin(A＋B)＝sinC，故2sinCcosC＝sinC．由C∈(0，π)知sinC≠0，可得cosC＝，所以C＝.(2)由已知，absinC＝，又C＝，所以ab＝6，由已知及余弦定理得，a2＋b2－2abcosC＝7，故a2＋b2＝13，从而(a＋b)2＝25.所以△ABC的周长为5＋.18、分析：（1），所以有95%的把握认为“南方学生和北方学生在选用甜品的饮食习惯方面有差异”；（2）的取值为0,1,219、解：（Ⅰ）取DE的中点O，连结A1O、OF……………1分在图（1）中，因为D、E、F分别为等腰直角三角形ABC各边中点，所以四边形ADFE为正方形，点O即为AF与DE的交点，012P所以，，……...
