2014-2015学年山东省潍坊市高密三中高一（下）3月月考数学试卷（创新班）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．若α是第四象限的角，则π﹣α是()A．第一象限的角B．第二象限的角C．第三象限的角D．第四象限的角2．设，是平面内所有向量的一组基底，则下面四组向量中，不能作为基底的是()A．和B．和C．和D．和3．已知向量=（2，4），向量=（x，3），且，则x的值是()A．6B．﹣6C．9D．124．把函数y=sinx的图象上所有点的横坐标都缩小到原来的一半，纵坐标保持不变，再把图象向左平移个单位，这时对应于这个图象的解析式为()A．y=cos2xB．y=﹣sin2xC．D．5．若sinθ+cosθ=﹣1，则θ是第几象限角()A．第一象限角B．第二象限角C．第三象限角D．第四象限角6．已知向量、满足，，，则一定共线的三点是()A．A、B、DB．A、B、CC．B、C、DD．A、C、D7．下列函数中，周期为π，且在上为减函数的是()A．B．C．D．8．函数y=的其中一个对称中心为()A．B．C．（0，0）D．9．已知如图示是函数．的图象，那么()A．B．C．D．10．向量，，若与的夹角为钝角，则λ的范围()A．B．（2，+∞）C．D．二、填空题（本大题共5个小题，每小题5分，共25分.）11．记cos（﹣70°）=k，那么tan110°等于__________．12．已知向量，满足，，，则=__________．13．已知角α的终边上一点的坐标为，则角α的最小正值为__________．14．已知向量=（6，2），=（﹣4，），过点A（3，﹣1）且与向量+2平行的直线l的方程为__________．15．定义平面向量之间的一种运算（⊗）如下：对任意的，令，下面说法正确的序号为__________．（把所有正确命题的序号都写上）①若共线，则②③对任意的④．三、解答题：本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．16．已知，，（1）求与的夹角θ；（2）若，且，试求．17．函数y=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜）在同一个周期内，当x=时y取最大值1，当x=时，y取最小值﹣1．（1）求函数的解析式y=f（x）；（2）求函数的对称轴、对称中心、单调减区间．18．设两个非零向量和不共线．（1）如果=+，=2+8，=3﹣3，求证：A、B、D三点共线；（2）若||=2，||=3，与的夹角为60°，是否存在实数m，使得m+与﹣垂直？并说明理由．19．已知A、B、C三点的坐标分别是A（3，0）、B（0，3）、C（cosα，sinα），其中．（1）若，求角α的值；（2）若，求sinα﹣cosα．20．（13分）如图，以Ox为始边作角α与β（0＜β＜α＜π），它们终边分别与单位圆相交于点P、Q，已知点P的坐标为．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若，求sinβ，cosβ，tanβ的值．21．（14分）已知函数．（Ⅰ）试用“五点法”画出函数f（x）在区间的简图；（Ⅱ）指出该函数的图象可由y=sinx（x∈R）的图象经过怎样的平移和伸缩变换得到？（Ⅲ）若时，函数g（x）=f（x）+m的最小值为2，试求出函数g（x）的最大值并指出x取何值时，函数g（x）取得最大值．2014-2015学年山东省潍坊市高密三中高一（下）3月月考数学试卷（创新班）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．若α是第四象限的角，则π﹣α是()A．第一象限的角B．第二象限的角C．第三象限的角D．第四象限的角考点：象限角、轴线角．专题：计算题．分析：先求出α的表达式，再求﹣α的范围，然后求出π﹣α的范围．解答：解：若α是第四象限的角，即：2kπ﹣π＜α＜2kπk∈Z所以2kπ＜﹣α＜2kπ+π，k∈Z2kπ+π＜π﹣α＜2kπ+k∈Z故选C．点评：本题考查象限角、轴线角，考查学生计算能力，是基础题．2．设，是平面内所有向量的一组基底，则下面四组向量中，不能作为基底的是()A．和B．和C．和D．和考点：平面向量的基本定理及其意义．专题：平面向量及应用．分析：如果两个向量共线便不能作为基底，从而找为共线向量的一组即可，可根据共面向量基本定理进行判断．解答：解：不共线的向量可以作为基底；∴不能作为基底的便是共线向量；显然B，；∴和共线．故选：B．点评：考查向量基底的概念，知道作为基底的向量不共线，以及共面向...
