第4讲算法与框图一、选择题1．执行如图所示的程序框图，若输入的a，b，k分别为1,2,3，则输出的M＝()A.B.C.D.解析：第一次循环：M＝，a＝2，b＝，n＝2；第二次循环：M＝，a＝，b＝，n＝3；第三次循环：M＝，a＝，b＝，n＝4，则输出的M＝，选D.答案：D2．执行如图所示的程序框图，如图输入的x，t均为2，则输出的S＝()A．4B．5C．6D．7解析：k＝1≤2，执行第一次循环，M＝×2＝2，S＝2＋3＝5，k＝1＋1＝2；k＝2≤2，执行第二次循环，M＝×2＝2，S＝2＋5＝7，k＝2＋1＝3；k＝3>2，终止循环，输出S＝7.故选D.答案：D3.执行如图所示的程序框图，如果输入的t∈[－1,3]，则输出的s属于()A．[－3,4]B．[－5,2]C．[－4,3]D．[－2,5]解析：作出分段函数s＝的图象(图略)，可知函数s在[－1,2]上单调递增，在[2，＋∞)上单调递减，∴t∈[－1,3]时，s∈[－3,4]．答案：A4．(2018·河南八市质检)运行如图所示的程序框图，则输出的结果S为()A．－1B．0C.D．－解析：由程序框图知，n＝1，S＝；n＝2，S＝0；n＝3，S＝－1；n＝4，S＝－；n＝5，S＝－1；n＝6，S＝0；n＝7，S＝；n＝8，S＝0；n＝9，S＝－1.故S的值以6为周期循环，而2016＝336×6，所以S＝0，故选B.答案：B5．(2018·唐山统考)执行如图所示的程序框图，若输入的a0＝4，a1＝－1，a2＝3，a3＝－2，a4＝1，则输出的t的值为()A．5B．10C．12D．14解析：第一次循环，得t＝2×1－2＝0，i＝2；第二次循环，得t＝0＋3＝3，i＝3；第三次循环，得t＝2×3－1＝5，i＝4；第四次循环，得t＝2×5＋4＝14，i＝5，不满足循环条件，退出循环，输出的t＝14，故选D.答案：D6．(2018·武汉武昌区调研)如图所示的程序框图的算法思路源于世界数学名题“3x＋1问题”．执行该程序框图，若N＝3，则输出的i＝()A．6B．7C．8D．9解析：第一步：n＝10，i＝2；第二步：n＝5，i＝3；第三步：n＝16，i＝4；第四步：n＝8，i＝5；第五步：n＝4，i＝6；第六步：n＝2，i＝7；第七步：n＝1，i＝8，结束循环，输出的i＝8，故选C.答案：C7．(2018·许昌调研)如图给出的是计算＋＋…＋的值的一个程序框图，则图中判断框内(1)处和执行框中的(2)处应填的语句是()A．i>100，n＝n＋1B．i>100，n＝n＋2C．i>50，n＝n＋2D．i≤50，n＝n＋2解析：因为，，…，共50个数，所以算法框图应运行50次，所以变量i应满足i>50，因为是求偶数的和，所以应使变量n满足n＝n＋2.答案：C8．给出一个如图所示的程序框图，若要使输入的x值与输出的y值相等，则这样的x值的个数是()A．1B．2C．3D．4解析：当x≤2时，y＝x2＝x，解得x1＝0，x2＝1，当25时，y＝＝x，解得x＝±1(舍去)，故x可为0,1,3.答案：C9．阅读如图所示的程序框图，如果输出的函数值在区间内，那么输入的实数x的取值范围是()A．(－∞，－2]B．[－2，－1]C．[－1,2]D．[2，＋∞)解析：该程序框图的作用是计算分段函数f(x)＝的值域．因为输出的函数值在区间内，故≤2x≤，所以x∈[－2，－1]，选择B.答案：B10．如图是某县参加2018年高考的学生身高条形统计图，从左到右的各条形表示的学生人数依次记为A1，A2，…，A10(如A2表示身高(单位：cm)在[150,155)内的学生人数)．图(2)是统计图(1)中身高在一定范围内学生人数的一个程序框图．现要统计身高在160～180cm(含160cm，不含180cm)的学生人数，则在流程图中的判断框内应填写()A．i<6?B．i<7?C．i<8?D．i<9?解析：统计身高在160～180cm的学生人数，即求A4＋A5＋A6＋A7的值．当4≤i≤7时，符合要求．答案：C11.根据如图所示的框图，对大于2的整数N，输出的数列的通项公式是()A．an＝2nB．an＝2(n－1)C．an＝2nD．an＝2n－1解析：由初始值的特征可知，输出的数列首项为2，又ai＝2×S，S＝ai，i＝i＋1，∴＝2，则输出的数列是首项为2，公比为2的等比数列，则通项公式为an＝2n.答案：C12．如果执行如图所示的程序框图，输入正整数N(N≥2)和实数a1，a2，…，aN，输出A，B，则()A．A＋B为a1，a2，…，aN的和B.为a1，a2，…，aN的算术平均数C．A和B分别是a1，a2，…，aN中最大的数和最小的数D．A和B分别是a1，a2，…，aN中最小的数和最大的数解析：结合题中程序框...
